Archive image from page 117 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess02mont Year: 1838 -fis IN lità iacontestable et sa fÃcondità prodigieuse, elle ne put Ãihapper à l'ostracisme jetà par la prÃtendue philo- sophie du dernier siècle sur toutes les cousidÃratious ma- thÃmatiques fondÃes sur l'idÃe del'inhui. Bien loin donc de dÃvelopper une mÃthode qui n'est au fond, poui l'Ãtendue, que ce qu'est le calcul diffÃreutiel pour les nombres, les gÃomètres modernes ont cru marcher dans la voie du progrès, en ad
Archive image from page 117 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess02mont Year: 1838 -fis IN lità iacontestable et sa fÃcondità prodigieuse, elle ne put Ãihapper à l'ostracisme jetà par la prÃtendue philo- sophie du dernier siècle sur toutes les cousidÃratious ma- thÃmatiques fondÃes sur l'idÃe del'inhui. Bien loin donc de dÃvelopper une mÃthode qui n'est au fond, poui l'Ãtendue, que ce qu'est le calcul diffÃreutiel pour les nombres, les gÃomètres modernes ont cru marcher dans la voie du progrès, en adoptant exclusivement la MÃthode d'exhaustion des anciens, dont le procÃdÃ, pu- rement induclioiinel ne conduit à la vÃrità que par de longs dÃtours {'oy. MÃtuode). INDUCTION. Jugement par lequel on conclut du particulierau gÃnÃral ou des faits aux lois. Par exemple, si, après avoir dÃmontrÃ, dans le cas où nt et n sont des nombres entiers positifs, que on en concluait que cela doit avoir lieu pour toutes les valeurs possibles des exposans m et ii, on jugerait par indiiclion. Un tel procÃdà ne doit être employà qu'avec les plus grancJcs prÃcautions, car il existe un nombre considÃrable de cas dans lesquels une expression algÃ- brique dont la gÃnÃiatilà paraît appuyÃe sur de nom- breuses valeurs particulières, se tinuve subitement en dÃfaut. Telle est par exemple la formule remarquable â â û')cij::)iiiWl iioj-' 1 j_|_j;_[_, ⢠II .uisvsii ob l6vAV.\ qui donne une suite de nombres premiers, en y faisant a;=i,2,3,4>5, etc. ; elle fut prÃsentÃe comme une loi gÃnÃrale, et cependant elle n'est exacte que jusqu'au ... . i:iJ â '. .⢠' .â III; quarantième ternae. Uinditcti'on, considÃrÃe coinme fonction intellec- tuelle, porte sur la transition opÃrÃe entre les facultÃs de la Raison et de l'Entendement par la facultà intermÃ- diaire du Jugement, à laquelle elle appartient. On voit donc d'apr
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