. Atti della Accademia gioenia di scienze naturali in Catania. Natural history. ! 1 ove i segni \ indicano che se nell' espressione di h'\ il radicale cubico si fa prece- dere da uno dei l, e, s2, nell' espressione di h"é il radicale cubico dovrà farsi precedere rispettivamente da uno dei segni 1, s2, e. Si avrà : &i H% (x>y = - 3*(*,y). Infatti poiché Hl{xìy) ed Hi (x, y) sono permutabili, la funzione //, //2 .<-, y) sarà la funzione simmetrica che ammette per autofunzioni ortogonali il sistema (49) e come corrispondenti autovalori le costanti, (§ 1): 3. h'i . h" =. Ma
. Atti della Accademia gioenia di scienze naturali in Catania. Natural history. ! 1 ove i segni \ indicano che se nell' espressione di h'\ il radicale cubico si fa prece- dere da uno dei l, e, s2, nell' espressione di h"é il radicale cubico dovrà farsi precedere rispettivamente da uno dei segni 1, s2, e. Si avrà : &i H% (x>y = - 3*(*,y). Infatti poiché Hl{xìy) ed Hi (x, y) sono permutabili, la funzione //, //2 .<-, y) sarà la funzione simmetrica che ammette per autofunzioni ortogonali il sistema (49) e come corrispondenti autovalori le costanti, (§ 1): 3. h'i . h" =. Ma anche la funzione â òp(oc,y) ammette come sistema completo di autofunzioni ortogonali il sistema (49) e come corrispondenti autovalori le costanti â -~ (/= 1, 2, ), e sappiamo che esiste una sola funzione 'godente di queste proprietà , (teorema IV), quindi è (68) H, H, (x, y) = - 3p (x, y) . Si ponga ora : Xi{x,y) + eXt(x,y) + e*X3(x,y) = H^x,y) Xt(xty) + ^) + *X,{x,y) = H2(x;y) X^y) + Xt(x,y) + X,{x,y) = 0. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Accademia gioenia di scienze naturali in Catania. Catania, Tipografia Zuccarello & Izzi
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