. Bibliothèque Universelle des Sciences, Belles-Lettres et Arts. 26o Mathématiques pures. Puisque DCE est parallèle à AB, on a A'= A et B' = B. D'ailleurs A' -+- B' + G == 2 droits. Donc A + B + G = 2 droits. D CE. J'aurai ainsi reconnu que ma conséquence tient vrai- ment à ma supposition ; et je l'aurai reconnu en allant de rextréniité du fil liée à la supposition , savoir, de la droite DCE parallèle à AB, à l'exirémilé de ce même fil liée à la conséquence. 6. Maintenant, pour suivre l'autre marche, je suppo- serai d'abord, que les trois angles de tout triangle valent en effet de
. Bibliothèque Universelle des Sciences, Belles-Lettres et Arts. 26o Mathématiques pures. Puisque DCE est parallèle à AB, on a A'= A et B' = B. D'ailleurs A' -+- B' + G == 2 droits. Donc A + B + G = 2 droits. D CE. J'aurai ainsi reconnu que ma conséquence tient vrai- ment à ma supposition ; et je l'aurai reconnu en allant de rextréniité du fil liée à la supposition , savoir, de la droite DCE parallèle à AB, à l'exirémilé de ce même fil liée à la conséquence. 6. Maintenant, pour suivre l'autre marche, je suppo- serai d'abord, que les trois angles de tout triangle valent en effet deux droits, et saisissant ce fil, qui part de la conséquence , pour reclierclier où il va aboutir, je dirai : puisque mes trois angles valent deux droits , si je les ajoute , ou si je les place l'un à côté de l'autre , leurs côtés extérieurs seront en ligne droite. Je porterai donc A eu A', B en B', et comme on a , par hypothèse , A + B + G = 2 droits , on aura aussi A' + B' + G = 2 droits. D'où il résultera que les lignes GD et GE, qui sont les empreintes , l'une d'un des côtés de A, l'autre d'un des côtés de B, seront en ligne droite. Et , en effet , puisque A' = A , G D est parallèle à AB; et puisque B'= B , CE est aussi parallèle à A B; or, comme ces lignes parallèles à A B ont un point commun , elles ne font qu'une seule et même droite. Donc les trois angles valent réellement deux Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Université de Genève. Geneve : Université de Genève
Size: 1613px × 1550px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., 1818, bookcentury1800, bookcollectio, bookdecade1810, bookyear1818
