. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 346 man, weil W,^ sicher ein Stück von Uj, enthält, von U„ auf W^, längs eines nicht-fundamentalen Ueberganges q weiter gehen können und gelangt zu U^, von dem wieder ein nicht-fundamentaler Uebergang nach \]y ... führt u. s. w., bis man längs w gehend schliesslich von U^ zu U^ gelangt. Im Diagramm kommt man also von P, über die Verbindungslinien p w und die Punkte P„ P^... P;c nach P^. Damit ist der oben angeführte Satz bewiesen. Kehren wir nun wieder zur früheren Untersuchung zurück, die uns zu dem zu widerlegenden Re
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 346 man, weil W,^ sicher ein Stück von Uj, enthält, von U„ auf W^, längs eines nicht-fundamentalen Ueberganges q weiter gehen können und gelangt zu U^, von dem wieder ein nicht-fundamentaler Uebergang nach \]y ... führt u. s. w., bis man längs w gehend schliesslich von U^ zu U^ gelangt. Im Diagramm kommt man also von P, über die Verbindungslinien p w und die Punkte P„ P^... P;c nach P^. Damit ist der oben angeführte Satz bewiesen. Kehren wir nun wieder zur früheren Untersuchung zurück, die uns zu dem zu widerlegenden Resultate geführt hatte, dass jeder nicht-funda- mentale Uebergang der von einer der h Curven U, U,. .. Uh durchsetzt wird, auch noch von einer zweiten durchsetzt wird. Wäre dies richtig, so müsste ein Theil unseres Diagramms bestehend aus den h Punkten Pj, Pq, .. Ph vom Rest isolirt sein. Denn wenn von einem der Punkte P„ wo 1 ^ h, eine Verbindungslinie z nach einem Punkte P^ mit m > h ginge, so würde der Uebergang z von Uj und von U^, überschritten, während doch noch eine zweite der Curven U, U^ ihn überschreiten sollte. Unsere Annahme kann also nur dann richtig sein, wenn die h Punkte P, .. Ph mit den y Punkten P, ... P,, identisch sind. Folglich wird jede Gruppe von Ausdrücken g, gh bei der h < ^ ist, sicher eine nur ein- mal auftretende Variable enthalten; und damit ist der am Ende des vorigen § angekündigte Satz bewiesen. ^. 5. Im Folgenden soll W,, abgeändert und dabei sollen die Perioden durch neue Grössen ausgedrückt werden. Dazu dient die folgende Ent- wickelung. Ein geschlossener oder ungeschlossener Weg W, der in A beginnt und in G endigt, (Fig. 10) führe unendlich dicht an den beiden Fiff. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlic
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