Essai sur la gamme . ©alisent doux-mêmes les effetsde ce genre, observant ainsi des nuances que la musique écrite ne mentionne généralement pas. Tel est probablementlun des motifs pour lesquels les harmonies de voix ont parfois un charjn:» si puissant et si différent de celui des har-monies dinstruments. 386 HIITIKME PARTIK. â GAMMES DIVERSES. CHAiniRE IV. GAMMES TÃTRAGÃNES. ARTICLE UNIQUE. 624. Nous avons vu que. si lon fait ahstraction des octaves, la gamme trigène fondéesur les facteurs 2, 3 et 5 peut être représentée à laide dune figure à deux dimensions. 11est évident que, dan
Essai sur la gamme . ©alisent doux-mêmes les effetsde ce genre, observant ainsi des nuances que la musique écrite ne mentionne généralement pas. Tel est probablementlun des motifs pour lesquels les harmonies de voix ont parfois un charjn:» si puissant et si différent de celui des har-monies dinstruments. 386 HIITIKME PARTIK. â GAMMES DIVERSES. CHAiniRE IV. GAMMES TÃTRAGÃNES. ARTICLE UNIQUE. 624. Nous avons vu que. si lon fait ahstraction des octaves, la gamme trigène fondéesur les facteurs 2, 3 et 5 peut être représentée à laide dune figure à deux dimensions. 11est évident que, dans les mêmes conditions, la gamme tétragène fondée sur les facteurs , 5 et 7 pourra être représentée au moyen dune figure à trois dimensions; prenantcomme précédemment pour axes des 3 et des 5 deux horizontales perpendiculaires entreelles, nous aurons pour axes des 7 la verticale passant par leur intersection. Nous avons vu aussi quen tonalité trigène, on ne peut guère considérer plus de nombres. quil nen existe dans vm rectangle ayant pour dimensions trois facteurs 3 et trois fac-teurs 5 (seizain). Pour le parallélépipède représentant la tonalité tétragène, nous adopte- CHAPITRE IV. Ti;TllA(il-:NES. 387 rons comme base le rectangle prùcédent; comme hauteur, nous nous bornerons à prendredeux facteurs 7, non seulement parce que la complexité des notes engendrées augmen-terait avec le nombre de facteurs 7 adopté, mais aussi parce quen employant un plusgrand nombre de facteurs 7, on ne ferait, comme on le verra, que produire des noiesgétophones des premières; ces notes supplémentaires, étant à la fois de même hauteur( sensiblement) et de formules [dus complexes que dautres notes déjà engendrées, seraientle plus souvent inutiles, car loreille interpréterait généralement les sons entendus commecorrespondant aux gétophones les plus
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