Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . ce qui elt le fondement de la démonllration. PROPOSITION XIII. Théorème. FiG. 88, So , Io, pi. uneScclion Conique , lefquellesfc rencontrent en un pointP , 6 quijoientparallèles à deux droites données de poji-tion y je dis que le rectangle MP x PN fera toujours aureclangle AP x PR en raijon donnée , en quelque endroitde la SecHçn que puijfent tomber les droites MN, AR. Pour. //S / y \A V N. Des trois Sections Coniques, i cj Pour laParabole. ^ Soi
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . ce qui elt le fondement de la démonllration. PROPOSITION XIII. Théorème. FiG. 88, So , Io, pi. uneScclion Conique , lefquellesfc rencontrent en un pointP , 6 quijoientparallèles à deux droites données de poji-tion y je dis que le rectangle MP x PN fera toujours aureclangle AP x PR en raijon donnée , en quelque endroitde la SecHçn que puijfent tomber les droites MN, AR. Pour. //S / y \A V N. Des trois Sections Coniques, i cj Pour laParabole. ^ Soient {fig. 88. ) les tangentes CB , E B , qmk ren-contrent au point B, parallèles aux droites MN, AR: je dis qut MP X PN. AP X PR ::CT. ÏÏB . Car ayant mené ^ par le point G milieu de M. N le * Art. ètre CG, & tiré par fon origine C la parallèle CB àMN ; il efl: clair * quelle fera tangente en C. On me- * Art. 10 &nera de la même forte la tangente E B parallèle a. u4R, ii«que lon prolongera jufquà ce quelle rencontre le dia-mètre CG au point K ; & tirant par le point touchant Elordonnée E L, on aura * K C= CL; & par confé- * ^re. 12 &qnent KB=BE. 0« tirera enfuite ^£) ordonnée , & *?^A F parallèle au diamètre CG , & on nommera les don-nées i^ 5 on B E , m i BC^tii CK,e; le paramètreCH du diamètre CG,p; 6c les indéterminées-^-P, x,-PM,yi AD,r; CD,s. Cela pofé, les triangles femblablesiîCJ5C, APF, donne-ront P F = -^, A F ou D G = -^ : & par conféquent CG= - -hs,G
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