Archive image from page 419 of Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe denkschriftender72kais Year: 1902 340 H. B II ch h o Iz, In den Entvvickelungen für (} und P (20) und (22) ist nur noch der heliocentrische Winkel H durch die wahren Längen v und v' des gestörten und des störenden Planeten auszudrücken. Dazu denken wir uns die feste ,r,jVj-Ebene, die Ekliptik, und die instantane Bahnebene xy des gestörten Planeten, der sich zu einer beliebigen Zeit in P befinde, so dass die Neigung
Archive image from page 419 of Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe denkschriftender72kais Year: 1902 340 H. B II ch h o Iz, In den Entvvickelungen für (} und P (20) und (22) ist nur noch der heliocentrische Winkel H durch die wahren Längen v und v' des gestörten und des störenden Planeten auszudrücken. Dazu denken wir uns die feste ,r,jVj-Ebene, die Ekliptik, und die instantane Bahnebene xy des gestörten Planeten, der sich zu einer beliebigen Zeit in P befinde, so dass die Neigung / und der Knoten S des Planeten zugleich die Neigung und den Knoten der in die momentane Bahnebene fallenden osculiercnden Ellipse repräsentieren. Ferner denken wir uns die momentane Bahnebene x'y' des störenden Planeten, welche gegen die erstere um den Winkel geneigt sei und die Neigung /' gegen die .t'jj'j-Ebene habe. Die Schnittpunkte beider Bahnehenen mit der .Vj j'j-Ebene seien 5 und S'. ihr gemeinsamer Schnitt- punkt S'; P und P' die momentanen Orte des kleinen Planeten und Jupiters m ihren Bahnen. Dann folgt aus 1PS'P' nach dem Cosinussatze der sphärischen Trigonometrie: cos H = cos S'P cos 6''P' + sin S'P sm S'P' cos 6 = cos {S'PS'P')—2 sin S'P sm S'P' sin' -- oder, wenn man die Längen s und;' des Schnittpunktes S'in der augenblicklichen Bahnebene einführt, also PS' = v-s P'S' - v'-b' setzt, auch: cos H =. cos (i;—v'—s + s'j — 2 sin {v — z) sin (v'— s') sin'''-—
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