. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. gonale oder klinogonale sphärische Kardioide, je nachdem a^r und ij;^90ö ist. Wir haben also die ResuUate: Der Grundriß der verl. oder verk. sphär. Kardioide ist verlängerte oder verk. ebene Kardioide, der Aufriß ist eine Parabel, und der Seitenriß eine verlängerte oder verk. Kreiselkurve; die Zentralprojektion aus dem Punkte a auf eine zur Grundebene parallele Ebene ist ein Kreis ; die stereo- graphische Projektion für den Pol a eine Parabel. Für 4» = 0 übergeht die Zykhk in den Punkt a, für <!^ = 90'' in die recht
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. gonale oder klinogonale sphärische Kardioide, je nachdem a^r und ij;^90ö ist. Wir haben also die ResuUate: Der Grundriß der verl. oder verk. sphär. Kardioide ist verlängerte oder verk. ebene Kardioide, der Aufriß ist eine Parabel, und der Seitenriß eine verlängerte oder verk. Kreiselkurve; die Zentralprojektion aus dem Punkte a auf eine zur Grundebene parallele Ebene ist ein Kreis ; die stereo- graphische Projektion für den Pol a eine Parabel. Für 4» = 0 übergeht die Zykhk in den Punkt a, für <!^ = 90'' in die rechtwinklige sphärische Kardioide, und für tp = 180" in die ebene verl. oder verk. Kardioide, welche doppelte Dimensionen hat als diejenige, welche der Grundriß der rechtwinkeligen ist. Im Folgenden bezeichnen. wir wieder diese Kardioide und ihren Grundriß A '=A-^', die rechtwinklige B' und ihren Grundriß B^, die schiefwinklige C und ihren Grundriß Q'. Tangentenkonstruktion der verlängerten oder verkürzten sphärischen Kardioide. Weil die Kardioiden ß^' und Cj' für a homothetisch sind (Fig. 17 a, 11 b), wobei das Ähnlichkeitsverhältnis 1 —cos ^ ist, so sind deren Tan- genten in den entsprechenden Punkten p-^ und p-^' wieder parallel. Die sphärischen Kurven B' und C projizieren sich aus a durch koaxiale Rota- tionskegel, deshalb haben die Tangentialebenen längs der Erzeugenden a p und a p' zu diesen Rotationskegeln gemeinschaftliche Grundrißspur «1 "i J_ Pi «1- Bezeichnen wir wieder i die Grundrißspur der Tangente in p und t' die Grundrißspur der Tangente im Punkte p' und ihre Vektoren p und p', dann sind t und t' auf der Geraden a n und es ist: p' : p = 1 —cos'if; die Kurven t und t' sind also homothetisch für a. Die Tangentenfläche der Raumkurve. Ihr Schnitt mit der Grundrißebene ist die Kurve / beziehungsweise t' ; hre Gleichung ist:. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digital
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