. comptesrendusheb12414261897acad. es naturelles. ( io8i ) par des quadratures, en déterminer d'autres. La transformation qui se présente ici est identique, au point de vue analytique, à la transformation Bianchi-Ribeaucour pour les surfaces à courbure totale constante. » 2° Trouver les surfaces telles que les plans menés par une droite fixe et les centres de courbure soient rectangulaires. » Soient O^ la droite fixe, O un point fixe de cette droite, R, S les centres de courbure d'une surlace satisfaisante; ORS est un réseau cyclique point qui se projette sur un plan perpendiculaire à O
. comptesrendusheb12414261897acad. es naturelles. ( io8i ) par des quadratures, en déterminer d'autres. La transformation qui se présente ici est identique, au point de vue analytique, à la transformation Bianchi-Ribeaucour pour les surfaces à courbure totale constante. » 2° Trouver les surfaces telles que les plans menés par une droite fixe et les centres de courbure soient rectangulaires. » Soient O^ la droite fixe, O un point fixe de cette droite, R, S les centres de courbure d'une surlace satisfaisante; ORS est un réseau cyclique point qui se projette sur un plan perpendiculaire à O^ suivant un réseau orthogonal. » J'ai déterminé ces réseaux cycliques particuliers dans mon Mémoire Sur la déformation des surfaces (^Journal de Mathématiques, 1896, voir p. i65, et la Théorie des surfaces 1, p. 189 et i49)- » Comme dans l'application précédente, si l'on connaît une surface satisfaisante, on pourra, par quadratures, en déterminer une infinité d'autres ayant leurs centres de courbure dans le plan ORS. On pourra ensuite en déduire d'autres en déplaçant le point fixe O sur O:;. » ANALYSE MATHÃMATIQUE. â Sur un procédé d'intégration graphique des équations différentielles. Note de M. Michel Petrovitch, présentée par M. Appell. « Concevons un appareil, construit de la manière suivante. Deux cylindres verticaux E et D, de même diamètre, tournent, par l'action. d'un mécanisme d'horlogerie, avec une vitesse uniforme autour de leurs axes. A l'extrémité y d'une tige ef, pouvant glisser verticalement, est fixé un corps solide prismatique M. Supposons que l'on fasse immerger ce corps M plus ou moins profondément dans le mercure, contenu dans un vase B,. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble
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