Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . s : ce qui donne : : k M. MK. Et partant L Mx MK^lMx Mk ou * Jrt. 54. L Mx MK de la figure ^ 4. Doù Ton voit ^ que les pre- miers demi diamètres Cyi , CA , des figures 54 & «j ^ ,font égaux. II en eft de même du diamètre B b ; puifquefa pofition & fa grandeur dépendent de celles du premierdiamètre Aa , auquel il eft conjugué. Comme lon ne peut mener quune feule ligne ce, qui fafte avec la corde dfdQ part ou dautre, un angle égal (î&:57. à l
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . s : ce qui donne : : k M. MK. Et partant L Mx MK^lMx Mk ou * Jrt. 54. L Mx MK de la figure ^ 4. Doù Ton voit ^ que les pre- miers demi diamètres Cyi , CA , des figures 54 & «j ^ ,font égaux. II en eft de même du diamètre B b ; puifquefa pofition & fa grandeur dépendent de celles du premierdiamètre Aa , auquel il eft conjugué. Comme lon ne peut mener quune feule ligne ce, qui fafte avec la corde dfdQ part ou dautre, un angle égal (î&:57. à langle donné, lorfque cet angle eft droit; il senfuit quil ny a que deux diamètres conjugués Aa , B b, qui * Art. III. fafTenc entreux un angle droit ; & quainfi ^ ils feront les deux axes. Mais le triangle dcf ou D CF, étant alorsifofcelle, le premier axe A a divifera parle milieu lan-gle D CF fait par les afymptotes ; doù lon voit quepour trouver de pofition les deux axes, il ny a quà tirerdeux lignes droites ^ a , B b, perpendiculaire? entrel-les, dont lune delles A a , divife par le milieu langlç DCF,. PLl/l c/l C 7 paa. Se ? De LHypiîRBOLE. 8i DCF, fait par les afymptotes : après quoi lon en déter-minera la grandeur , comme on vient de lenfcigner pourles diamètres conjugués. On peut encore trouver les deux axes de cette autremanière. Soit menée parle point donné iVf une parallèlejV[H à lune des afymptotes CF, & terminée par lautreCD au point H. Soit prife fur lafymptote CD, la partieCG égale à la moyenne proportionnelle entre CH,HM:& foit tirée par le point G une parallèle AB k CF, telleque chacune de fes parties GA, G B, foit égale à eft évident que les lignes C^, CB , ?¥? feront les deux * ^^^- ic)i &demi-axes de pofition 6c de grandeur. ^^* Corollaire. 129. Il eft donc évident, 1°. Quil ny a que deuxdiamètres conjugués qui faflent entreux un angle droit;& quainfi il ne peut y avoir que deux axes. 2°. Quonpeut toujours
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