. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 347 bez. t' t" von zwei Uebergängen s und t entlang und zwar so dass man, in der Richtung von A nach G gehend, dieselben in der Reihenfolge s' t' s" t" durchläuft. Man wähle nun auf s' und s" zwei Paare von gegenüberliegenden Punkten CC resp. DD' und auf t' und t" zwei Paare EE' und FF' aus und ersetze W durch den neuen Weg (Fig. 10*) ACC'F'FD'DEE'G Fio-. 10 der in den Punkten CC'; DD'. EE', FF' die Uebergänge s und t'über- schreitet. Die Curvenstücke AC, DE, FD', C F', E'G sind beiden Wegen geme
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 347 bez. t' t" von zwei Uebergängen s und t entlang und zwar so dass man, in der Richtung von A nach G gehend, dieselben in der Reihenfolge s' t' s" t" durchläuft. Man wähle nun auf s' und s" zwei Paare von gegenüberliegenden Punkten CC resp. DD' und auf t' und t" zwei Paare EE' und FF' aus und ersetze W durch den neuen Weg (Fig. 10*) ACC'F'FD'DEE'G Fio-. 10 der in den Punkten CC'; DD'. EE', FF' die Uebergänge s und t'über- schreitet. Die Curvenstücke AC, DE, FD', C F', E'G sind beiden Wegen gemeinsam; auf ihnen seien bezüglich die Punkte i'. ?/, 'Q, i9^, x angenommen um dann die Integrale f/(x}')dx von A aus über W und W' bis zu jenen Endpunkten erstreckt zu vergleichen. Das Integral über W' genommen soll, wie das über W genommene, durch Zusamnienstellung der Endpunkte in einer Klammer bezeichnet und das erstere vom letzteren durch einen Accent unterschieden werden. Wenn der Weg unzweideutig bezeichnet ist, fällt jene Angabe fort. So ist dann 1) (A^)'=(Ac), weil von A nach c" nur ein Weg führt. 2) Dagegen ist (A7/)' = (A CG F'FD'Dl/) (A7y) =(ACD//) daher (A 7/)' = (A 7y) + (D C A C C F' F D' D). (CAC) ist = o, weil es (AC) + (CA) gleicht; (DCj = (DD') + (D'C) + (C C); somit folgt (A >])' = (A /;) + (D D' C F' F D' D) = (A »/) -f (D' C F' F D'). 46*. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften.
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