. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 561. Fig- 12. Diese Umkehr kann bei einer Berührung der Brennlinie eintreten oder auch bei Bildung einer Spitze, welche an der Brennlinie aufsitzt. Wenn die Curve der ^;i<-Ebeue eine der Geraden g) oder h) quert, so berührt die entsprechende Curve der Schirmebene die Brennlinie. Ausgenommen sind nur die Fälle, in welchen erstere Curve die Gerade g) in der Richtung ;i< = const, oder die Gerade h) in der Richtung A==const durchsetzt; dann setzt sich nämlich die Curve der Schirmebene mit einer Spitze an die Brennlinie. Zu
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 561. Fig- 12. Diese Umkehr kann bei einer Berührung der Brennlinie eintreten oder auch bei Bildung einer Spitze, welche an der Brennlinie aufsitzt. Wenn die Curve der ^;i<-Ebeue eine der Geraden g) oder h) quert, so berührt die entsprechende Curve der Schirmebene die Brennlinie. Ausgenommen sind nur die Fälle, in welchen erstere Curve die Gerade g) in der Richtung ;i< = const, oder die Gerade h) in der Richtung A==const durchsetzt; dann setzt sich nämlich die Curve der Schirmebene mit einer Spitze an die Brennlinie. Zur Erläuterung sei in Fig. 11 für ein bestimm- tes System der Geraden a) . . h) (siehe Fig. 10) die entsprechende Brennlinie der Schirmebene und der Verlauf der Curve, die der punktierten Geraden 1 = const entspricht, dargestellt. (Diese Curve ist der Schnitt einer Developpablen des Systems der gebrochenen Strahlen mit der Schirmebene). Entsprechende Curven sind durch gleiche Punktierung, entsprechende Funkte durch eingeschriebene Zahlen kenntlich gemacht. Wie man aus dem Vei'laufe der Curven in der Nähe der Brennlinien im Ver- gleich zu den entsprechenden der A|i/-Ebene ersieht, werden die auf verschiedenen Seiten des Bildes der Brennlinie in der A,;t<-Ebene gelegenen Punkte auf die eine Seite der Brennlinie abgebildet, so dass die Verteilung der Punkte in der Schirmebene nahe der Brennlinie ähnlich ist, wie sie durch Umklappen der einen Hälfte des Streifens in der A;tt-Ebene um eine der Geraden g) oder h) erhalten wird. Durch solche Zusammen- faltungen und damit parallel gehende Verdehnungen des Streifens lässt sich ein ganz anschauliches Bild der verwickelten Verhältnisse der Abbildung gewinnen. Siehe Fig. 12. Sie stellt den deformierten und gefalteten Streifen vor und ist ein Viertel des Con- tinuums, auf dem sich die Parameterwerte X /.i ohne Unterbrechung eindeutig durch Punkte darstellen lassen, die über den entsprechenden Punkten der Schirmebene liegen. M
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