Traité des lignes du premier genre, expliquées par une methode nouvelle & facile . t dé demonllration fc fera de la même façon dans i^.Fîg la Fig 19. pourvu quà la place de BD^ on metteAB^ -1AFB t AF^, ac AB^ - lABD t BDq à la placede AD^ 5 ôcc. COROLLAIRE I. Il s enfiiit de ce Théorème , que la Ligne AF eftf/g. ^ aulli égale à la Ligne CD , à caufe de CD ^. BD ,ôc que par confequent les trois Lignes AF , BD ^CD 5 font égales. COROLLAIRE IL Il senluit auflî que la Ligne EF , ou BF , ejfl: égaleà la Ligne AD , & que par confequent les trois Li-gnes EF , BF , AD , font éçrales. Car fi
Traité des lignes du premier genre, expliquées par une methode nouvelle & facile . t dé demonllration fc fera de la même façon dans i^.Fîg la Fig 19. pourvu quà la place de BD^ on metteAB^ -1AFB t AF^, ac AB^ - lABD t BDq à la placede AD^ 5 ôcc. COROLLAIRE I. Il s enfiiit de ce Théorème , que la Ligne AF eftf/g. ^ aulli égale à la Ligne CD , à caufe de CD ^. BD ,ôc que par confequent les trois Lignes AF , BD ^CD 5 font égales. COROLLAIRE IL Il senluit auflî que la Ligne EF , ou BF , ejfl: égaleà la Ligne AD , & que par confequent les trois Li-gnes EF , BF , AD , font éçrales. Car fi dans /a 18. -A Fig, on ajoute aux deux Lignes égales AF , BD , laLigne AB , ou dans la 19. F:g. la Ligne FD , on au-ra BF, ou EF ^ AD. COROLLAIRE III. Il s^nCiit encore que la Ligne AB, dans la 18. la différence des Liiines EF , CD , & la fommedans la 19. Fig parce que dans la 18. Fig la LigneAB eft lexcez de la Ligne BF , ou EF, fur la LigneAF , ou BD , ou CD, & que dans la 19. Fig elle eftla fomme des Lignes AD , ou EF , 6c BD , TiB DES EQUATIONS. ^^ COROLLAIRE IV. ^C Il senfuit encore que la moitié de la différencedes Quarrez AB , AC , eft éo;ale au ReClangle desLignes CD , EF. Car dans le^ Triangle ABC , de lai8. Fig on a , par ij. i. cette Equation , AC^-AB^^ BC^tiABD , & à caufe de BC^ ^ zBD^ , parLem I. on aura celle-cy , AC^-AB^ ^ iBD^tzABD , & encore à caufe de BDyt ABD ^ ADB ,par 3. 1. on aura AC.^-AB^^-^ lADB, ôcparconfe-quent -i^^ ^ ADB -. qu ilfaloit démontrer. Ou bien parce que lon a par cette Equation,BD^tABD .ADB , on aura iBD^t^ABD ^lADB , de ajoutant AB/ , on aura ^tlABD ^ lADB t AB^ , & à caufe de AD^ ^ AB^ tBD^t^-ABD , par 4. z. on aura AD^ f BD-^f , ouAD^t CD^ , 01: AC^ ^ zADBt AB^ , & par lanti-thefe on aura AC^-AB^ ^ zADB , ôc par confe-quent ^?>^ ^ ADB ^ CDER De même dans le triano-le ABC de la 19. F/V ona , par 11» 2. cette Equation , AB^-AC^ ^ zABD-BC^ , & à caufe de BC^ ^ zBD^,
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