. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. I 10 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE, MÃCANIQJ E et articulons en K une tige KL, égale à OK, et dont l'extrémité L soit assujettie à glisser sur la droite fixe OÃ. Prenons ensuite sur cette tige un point S tel qu'on ait KS = KM = 0A ~ 0B Le point S décrira l'ellipse AB, en restant toujours sur la perpendi- culaire JV1R abaissée du point M sur OA, ce qui suffit pour que les aires, MCA, SCA, décrites par les rayons CM, CS, soient constamment proportionnelles. On obtient géométriquement solution approximative du même problème
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. I 10 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE, MÃCANIQJ E et articulons en K une tige KL, égale à OK, et dont l'extrémité L soit assujettie à glisser sur la droite fixe OÃ. Prenons ensuite sur cette tige un point S tel qu'on ait KS = KM = 0A ~ 0B Le point S décrira l'ellipse AB, en restant toujours sur la perpendi- culaire JV1R abaissée du point M sur OA, ce qui suffit pour que les aires, MCA, SCA, décrites par les rayons CM, CS, soient constamment proportionnelles. On obtient géométriquement solution approximative du même problème par la méthode qui suit, pour le cas où l'excentricité c est très-petite par rapport au rayon a. L'aire élémentaire décrite par le rayon CM dans le temps dl a pour mesure la moitié du produit a (a â c cos cp) dtp, et l'aire totale, MCA, est l'intégrale de cette différentielle entre les limi- tes 0 et ç. On a donc : a'1 cp â ac sin cp â A/, et, en divisant par a2, sin _A_ A a1 donc â est le mouvement moyen, que nous représenterons par n; on aura a" 9 sm a nt. Par le point 0 menons une droite OxM faisant avec l'axe OA l'angle M'OA = nt. Le point M où elle coupe la circonférence est situé sensi- blement sur une droite CM' menée par le point C parallèlement à OM. En effet, si Ton mène par le point C une parallèle CM' à OM, la dislance du point M' à la droite OM sera égale à la dis- tance CI, c'est-à -dire à c sin cp. Cette distance est, dans le cercle donné, le sinus de l'arc MM'. Donc MM'est l'arcdont le sinus est égala csino, dans le cercle de ravon a, et l'angle MOM' est l'angle dont le sinus est âsin v. Comme c est a très-petit, on peut remplacer le sinus par l'arc, en commettant une erreur moindre que le sixième du cube de l'arc. On a donc, 1 c3 avec une erreur au plus égale à â - siu; s»,. Please note that these images are extracted from scanned page ima
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