. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-physikalische Klasse. Science. 12 Der Verlauf beider bekannten Funktionen fx und f2 erstreckt sich auf dasselbe Intervall der Variablen 0<^£<1. In derselben Weise kann man die beiden Gleichungen (IVa) schreiben: &^vV*©-fej^-*fcM'-' (?) wobei £ = 1/ ~ gesetzt worden ist und m m Ebenso: 3 A-m 7im I / hn. V% = f&)= ^'^w-- n. In beiden Fällen ist also auch in den Gleichungen (7) 1 h„ 0<£<Sl. Die Funktion , erfüllt nach (5) noch die Gleichung: 1 2E1f&1(x,yj^yxdx=i. 0 Die vier Integralgleichung
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-physikalische Klasse. Science. 12 Der Verlauf beider bekannten Funktionen fx und f2 erstreckt sich auf dasselbe Intervall der Variablen 0<^£<1. In derselben Weise kann man die beiden Gleichungen (IVa) schreiben: &^vV*©-fej^-*fcM'-' (?) wobei £ = 1/ ~ gesetzt worden ist und m m Ebenso: 3 A-m 7im I / hn. V% = f&)= ^'^w-- n. In beiden Fällen ist also auch in den Gleichungen (7) 1 h„ 0<£<Sl. Die Funktion , erfüllt nach (5) noch die Gleichung: 1 2E1f&1(x,yj^yxdx=i. 0 Die vier Integralgleichungen (6) und (7) stellen die allgemeinste Lösung des gestellten Problems dar. In ihnen kommen die drei unbekannten Funk- tionen vor: /, , und n-Vf' *F(x) = h„ und außerdem noch ~. Ob die Theorie der Integralgleichungen jetzt schon ?"1 imstande ist, darüber etwas auszusagen, inwieweit eine Bestimmung der Unbekannten möglich ist und ob sie allgemeinere Sätze, die astronomisch von Bedeutung werden können, liefern kann, müssen die Mathematiker entscheiden. Indessen ist zu bemerken, daß wohl für absehbare Zeiten die vierte Integral- gleichung (7*) unverwendbar bleiben muß, da die nm für so schwache Größen- klassen kaum bestimmbar sein werden. Zunächst wird es sich aber zum Zwecke der wirklichen Anwendung der vorstehenden Formeln auf das Fixsternsystern empfehlen, die allgemeinen Ansätze zu spezialisieren und in dieser Richtung möglichst einfache Voraus- setzungen zu machen. Da liegt nun eine Annahme sehr nahe, die ich bereits. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften. Mathematisch-Physikalische Klasse. München, Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften in Kommission bei der C. H. Beck'schen Verlagsbuchhandlung
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