. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AF Mais, clans le cas du cercle inscrit, e=e'=e ", donc _ aS ^--^^:^- C'est la valeur du rayon du cercle inscrit. 23. Si l'on faisait a=b=c dans l'équation (p) on au- rait e + e'+e'' = ^j i ce qui fait voir que si d'un point quelconque, pris dans l'intérieur d'un triangle équilatéral, on abaisse des per- pendiculaires sur les côtés , la somme de ces perpendi- culaires sera égale à la hauteur du triangle j car, pre- nant a pour base, et nommant h la hauteur, ou a nS lah = S, d'où h=â , * a et, pa
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AF Mais, clans le cas du cercle inscrit, e=e'=e ", donc _ aS ^--^^:^- C'est la valeur du rayon du cercle inscrit. 23. Si l'on faisait a=b=c dans l'équation (p) on au- rait e + e'+e'' = ^j i ce qui fait voir que si d'un point quelconque, pris dans l'intérieur d'un triangle équilatéral, on abaisse des per- pendiculaires sur les côtés , la somme de ces perpendi- culaires sera égale à la hauteur du triangle j car, pre- nant a pour base, et nommant h la hauteur, ou a nS lah = S, d'où h=â , * a et, par conséquent, e-|-e'-f-e" =/i. 34. Il résulte des principes que nous avons précé- demment exposés, et des applications que nous venons d'en faire, que la solution des questions géométriques qui dépendent des relations des lignes droites, se ré- duisent à déterminer dans l'équation générale y := ax â ]⢠b les valeurs particulières de a et J qui conviennent aux droites cherchées. Cette équation étant en même temps l'équation générale du premier degré à deux inconnues (voyez Equatioks), on doit conclure réciproquement que toute équation du premier degré peut se cons- truire par une ligne droite. Si de ces équations nous passons à celles de degrés plus élevés, nous verrons qu'elles représentent des lignes courbes de diverse na- ture; mais pour nous élever successivement aux consi- dérations nouvelles qui découlent de cette manière d'en- visager les propriétés de l'étendue, nous allons d'abord rechercher l'équation de la circonférence du cercle, courbe que sa régularité et sa facile construction ren- dent presque aussi simple que la ligne droite; nous montrerons ensuite que cette équation n'est qu'un cas particulier de l'équation générale du second degré, qui embrasse dans sa généralité toutes les courbes
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