. Traité de mécanique céleste. ^Ue C6S erreurs ont une influence sensible ; eneffet, il faut, pour les déterminer , prendre les différences finiesdes longitudes et des latitudes géocentriques de la comète , obser-vées dans un court intervalle de temps ; or ces différences étantmoindres que les différences premières, les erreurs des observa-tions en sont une plus grande partie aliquote ; dailleurs, les for-mules du n°. 29 qui déterminent, par la comparaison des observa- tions, les valeurs de », fl, (£), (|) , gjSj et donnent avec plus de précision, les quatre premières de ces quantités,que l
. Traité de mécanique céleste. ^Ue C6S erreurs ont une influence sensible ; eneffet, il faut, pour les déterminer , prendre les différences finiesdes longitudes et des latitudes géocentriques de la comète , obser-vées dans un court intervalle de temps ; or ces différences étantmoindres que les différences premières, les erreurs des observa-tions en sont une plus grande partie aliquote ; dailleurs, les for-mules du n°. 29 qui déterminent, par la comparaison des observa- tions, les valeurs de », fl, (£), (|) , gjSj et donnent avec plus de précision, les quatre premières de ces quantités,que les deux dernières ; il y a donc de lavantage à sappuyer lemoins quil est possible, sur les différences secondes de a. et de S ;et comme on ne peut pas les rejeter toutes deux à-la-fois , la mé-thode qui nemploie que la plus grande, doit conduire aux résul-tats les plus précis ; cela posé, Reprenons les équations trouvées dans les nos. 5i et 54. r*= ——+ (A—*;+-ff,- /dda\ *\Tt) 2\ir). sin. 9. cos. d t Mécan. céd. Tome 1. E e 2 1 S MÉCANIQUE CE L E S T Ef +2 • (4r) • i (R~1 ; •cos- (A~a) r— I /<fk\ ( ^l — et)( i s Si lon veut rejeter on ne considérera que la première, la V 7 • • fdA l seconde et la quatrième de ces équations ; en éliminant ^ — J , cle la dernière, au moyen de la seconde, on formera une équation quidélivrée de fractions , renfermera un terme multiplié par r6 p% etdautres termes affectés des puissances paires et impaires de p et de kSi lon met dans un membre, tous les termes affectés des puissancespaires de r, et dans lautre membre , tous les termes affectés de sespuissances impaires, et que lon carre chacun de ces membres, pournavoir que des puissances paires de r; le terme multiplié par rsp%en produira un multiplié par r2 p%- en substituant donc , au liende r% sa valeur donnée par la première des équations (L), onaura une équation finale du seizième degré en p. Mais
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