Philosophiae naturalis principia mathematica . ntias impullu unico, quae frt utvdocitas, erit decrementum velocitatis fingulis temporis particu-lis ut eadcm velocitas. Sunt ergo velocitates differentiis fuispro-portionales, Si propterca ( per Lem. I. Lib. II. j) continue pro-portionales. Proinde fi ex aequali particularum numero compo-nantur tempora quxlibet aequalia, erunt velocitates ipfis tempo-rum initiis, ut termini in progreflione continua, qui per faltumcapiuntur, omiffo paffim aequali terminorum intermediorum nu-mero. Componuntur autem horum terminorum rationes ex ae-qualibus rationibu
Philosophiae naturalis principia mathematica . ntias impullu unico, quae frt utvdocitas, erit decrementum velocitatis fingulis temporis particu-lis ut eadcm velocitas. Sunt ergo velocitates differentiis fuispro-portionales, Si propterca ( per Lem. I. Lib. II. j) continue pro-portionales. Proinde fi ex aequali particularum numero compo-nantur tempora quxlibet aequalia, erunt velocitates ipfis tempo-rum initiis, ut termini in progreflione continua, qui per faltumcapiuntur, omiffo paffim aequali terminorum intermediorum nu-mero. Componuntur autem horum terminorum rationes ex ae-qualibus rationibus terminorum intermediorum aequaliter repeti-tis, & propterea funt aequalcs. Igitur velocitates his terminisproportionales, funt in progreflione Geometrica. Minuanturjam sequales illae temporum particulse, Sc augeatur earum nume-rus in infinitum, eo ut reiiftentiae impulfus continuus,.&: velocitates in piincipiis aequalium temporum, femper continueproportionales, erunt in hoc etiam Cafu continue proportiona-ks. Q. E. D. Cas*. [?»38] Cas. i. Et divifim velocitatum difterentiae, hoc eft earumpartes fingulis temporibus amiffae, funt ut totae: Spatia autemfingulis temporibus defcripta funt ut velocitatum partes amiffie,( per Prop. I. Lib. II. ) & propterea etiam ut totae. i\K. D. Corol. Hinc fi Afymptotis re&angulis ADC, CH defcribaturHyperbola B G, fmtqyAB, D G ad Afymptoton AC perpendi-culares, & exponatur tum corporis velocitas tum refiftentia Me-dii, ipfo motus initio, per lineam quamvisdatam AC^ elapfo autem tempore aliquopcr lineam indefinitam D C: exponi per aream ABGD^ & fpatium eotempore defcriptum per lineam AD. Namfi area illa per motum pun&i D augeaturuniforraiter ad modum temporis, decrefcetrecla D C in ratione Geometrica ad modum velocitatis, 8c A C ascjualibus temporibus defcriptse decrefcent in eademratione. Prop. III. Prob. I. Corpork^ cui dmn in Medio (imilari reSia afcendit <vel defcendit^ re-fjiitur in ratione vclocitati
Size: 1852px × 1349px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
