. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 52 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE il vient pour l'abscisse #, x = R(a -p- sin a), sans avoir de constante à ajouter si Ton choisit convenablement l'origine sur la droite OX. La courbe est donc la cycloïde engendrée par le rou- lement sur l'axe OX du cercle de rayon R. 2° Faisons g{^{y)f = 2Ky, le coefficient K représentant un nombre constant. Il viendra dx = dy 4> dy &y â y \/k â i équation différentielle d'une droite dont le coefficient d'inclinaison est \/K â 1. Si l'on donne à K la valeurâ » plus grande que l'un
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 52 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE il vient pour l'abscisse #, x = R(a -p- sin a), sans avoir de constante à ajouter si Ton choisit convenablement l'origine sur la droite OX. La courbe est donc la cycloïde engendrée par le rou- lement sur l'axe OX du cercle de rayon R. 2° Faisons g{^{y)f = 2Ky, le coefficient K représentant un nombre constant. Il viendra dx = dy 4> dy &y â y \/k â i équation différentielle d'une droite dont le coefficient d'inclinaison est \/K â 1. Si l'on donne à K la valeurâ » plus grande que l'unité, il viendra durée de l'oscillation simple infiniment petite d'un pendule de longueur y. A l'inclinaison 'k^t= v/t â 1 = 1,98356 B correspond un angle de la droite avec l'horizon égal à 63° 14'43",2. La durée du parcours de la normale MN (fig. 8) à cette droite OM est égale à la durée de l'oscillation simple du pendule de longueur MP. 3° Faisons ensuite g('^(y)}- = 2K*/2, ce qui équivaut à poser. Fig. 8. Â¥.y) = y\/j' â ⢠La durée du par- cours de la normale doit être proportionnelle à la hauteur de chute. On 1 aura en remplaçant K par - > inverse d'une longueur, a dx = dy \/a \/y â a ce qui donne par l'intégration Å= %Ja y/y â a, sans ajouter de constante,. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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