Archive image from page 105 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 92 AN iNguâ allotu considÃrer actuellement l'ange de panier â à cinq centres. pour un minimum ; Soient AB la base, DC la niofitÃe, AS = TB le rayon des arcs Ãgaux AF et IB , FK = IL le rayon des arcs Ãgaux FG et HL, et enfin DO le rayon de l'arc moyen GDH. La figure ci-dessus montre suffisamment les po- sitions respectives que ces rayons doivent avoir entre eux pour que la courbure soit uniforme; nous croyons donc inu
Archive image from page 105 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 92 AN iNguâ allotu considÃrer actuellement l'ange de panier â à cinq centres. pour un minimum ; Soient AB la base, DC la niofitÃe, AS = TB le rayon des arcs Ãgaux AF et IB , FK = IL le rayon des arcs Ãgaux FG et HL, et enfin DO le rayon de l'arc moyen GDH. La figure ci-dessus montre suffisamment les po- sitions respectives que ces rayons doivent avoir entre eux pour que la courbure soit uniforme; nous croyons donc inutile d'entrer dans de plus longs dÃtails. Il est facile de voir que si la base et la montÃe Ãtaiert seules donnÃes , le problème pourrait admettre une in- finità de solutions ; mais ordinairement, dans la prati- que, on suppose connu le rayon AS des arcs extrêmes, et l'on prend en outre l'angle ASF de 60° et les angles FKG et GOD chacun de i5'. Menons la perpendicu- laire KN, et faisons AC= a, CD =r A , AS = n , KF = x, et OD =y; nous aurons = x â n , KN = KS . sin Go' = (j? â h) sin 60°, , SN = RS . cos 60° = ( xân ) cos Co', CN = IkZ â aân â {xâii) cos Go', OZ = OC â CZ = OC â KN =yâli â {xân) sin 60', et enfin OK = OG âKGjâjr. Cela posÃ, le triangle rectangle OZK donne ÃK:=0Z' +KZ', ou(/)) {y-xy= (a-A-i (a:-»))'+ (y--A_i-(x-«)v/3) '> ' / en substituant à la place de sin 60° sa valeur -~, et à la place de cos 60' sa valeur . Telle est l'Ãquation de condition entre les quantitÃs donnÃes a, h, n et les deux rayons x et y. Si l'on vou- lait dÃterminer ces rayons par la condition que la cour- bure 80it la plus uniforme possible, il faudrait praadre AN comme ci-dessus le rapport â¢?-â'- X I ce qui donnerait l'Ãquation xdy âydx = o , dans la- quelle on mettrait les valeurs de y et de dy, tirÃes de l'Ãquation [p) j et on continuerait en suivant la même marche que pour le cas des trois centres. La somme d
Size: 1354px × 1477px
Photo credit: © Actep Burstov / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: 1830, 1838, archive, book, bookauthor, bookdecade, bookpublisher, booksponsor, booksubject, bookyear, bruxelles_a_de_mat, drawing, historical, history, illustration, image, mathematics, montferrier_alexandre_andr_victor_sarrazin_de_1792_18, page, picture, print, reference, science, university_of_ottawa, vintage
