. Bulletin des sciences mathématiques. ce moyenne de la Lune aunœud ascendant de son orbite, pour demi-amplitudje 4^, 8, et pourpériode 27-, 218. De sorte que, si lon appelle E et (f ces deux ai^guments, et si lon 12 BULLETIN DES SCIENCES représente par OU laxe instantané de rotation, on a angle = - (94,i5)cosE - (42,8)cos9. Il résulte de là les conséquences suivantes : Prenons pour centre de la splière céleste le centre de gravité O dela Lune ; soit Z le pôle boréal de lécliptique^ soit A = i2845 lin-clinaison moyenne de léquateur lunaire sur lécliptique-, posons,pour abréger, 2^ = 4^»^)
. Bulletin des sciences mathématiques. ce moyenne de la Lune aunœud ascendant de son orbite, pour demi-amplitudje 4^, 8, et pourpériode 27-, 218. De sorte que, si lon appelle E et (f ces deux ai^guments, et si lon 12 BULLETIN DES SCIENCES représente par OU laxe instantané de rotation, on a angle = - (94,i5)cosE - (42,8)cos9. Il résulte de là les conséquences suivantes : Prenons pour centre de la splière céleste le centre de gravité O dela Lune ; soit Z le pôle boréal de lécliptique^ soit A = i2845 lin-clinaison moyenne de léquateur lunaire sur lécliptique-, posons,pour abréger, 2^ = 4^»^) et deZ, comme pôle, décrivons un cercle avec la distance polaire h-\ Le pôle instantané U décrira sur la sphère céleste une suite de cycloïdes ayant pour bases des arcs FG = GH = HK = .,. = ttÇ, que lon peut regarder comme rectilignes-, et, par conséquent, laxeinstantané OU décrira un cône ayant pour directrice cette suite decycloïdes. (Linclinaison moyenne de léquateur apparent nest pas fe,mais h-h^.). ZF: 3c h =i°28/j5 est linclinaison moyenne de léquateur géométrique sur lécliptique; ^-t-Ç = i°28/|5-t-2i,4 est linclinaison moyenne de léquateur apparent ouinstantané; Ç est le diamètre du cercle générateur de lépicycloïdc. MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIQUES. i3 Pour nous rendre compte de la manière dont le mouvement sac-complit, imaginons dabord que, pendant la moitié de la période da27^,218, largument E reste constant : laxe OU décrira, pendant cetemps, dans le plan mobile Zi Yj, un secteur VOW, correspondant àun arc VW = 4C* ^ produira le mouvement qui a lieu pendant cetemps, en faisant rouler, sans glisser, ce secteur plan sur le cône cy-cloïdal y le pôle instantané U sera le point de contact de larc VW etde la base du cône. Mais largument E varie dune manière continue. On aura égard àcette variation en faisant rouler et glisser en même temps le secteurplan VOW sur le cône cycloïdal. La vitesse angulaire du gliss
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