Philosophiae naturalis principia mathematica . ulorum temporum funt in eadem progreffione Geometricainverfe^ ^ quodfpatia funt aqualia qua fingulis tempOribus defcrthuntur. Nam quoniam quadrato velocita-tis proportionalis ell refiftentia Me-dii , & refiilentiae proportionale eftdecrementum velocitatis; fi tempusin particulas innumeras aquales di-vidaiur, quadrata velocitatum fm-gulis temporum initiis erunt velo-citatum earundem diirTerentiis pro-portionalia. Sunto temporis particu-lae illae AK^ KL, LM &c. in reftaCT> fumptse , & crigantur perpen-dicula JB,Kk,Ll, Mm,&c. Hy- perbolae BklmG, c
Philosophiae naturalis principia mathematica . ulorum temporum funt in eadem progreffione Geometricainverfe^ ^ quodfpatia funt aqualia qua fingulis tempOribus defcrthuntur. Nam quoniam quadrato velocita-tis proportionalis ell refiftentia Me-dii , & refiilentiae proportionale eftdecrementum velocitatis; fi tempusin particulas innumeras aquales di-vidaiur, quadrata velocitatum fm-gulis temporum initiis erunt velo-citatum earundem diirTerentiis pro-portionalia. Sunto temporis particu-lae illae AK^ KL, LM &c. in reftaCT> fumptse , & crigantur perpen-dicula JB,Kk,Ll, Mm,&c. Hy- perbolae BklmG, centro C Afymptotis rtciangulis CZ),C//dercrip-tse occurrtntia in BJilrn,&.c (&erit AB ad Kk ut C K ad CA, &^W\^\^ AB — Kk ad Kk ut ^ATad CA, & viciflim AB — K k^d CA, adeoque ut ABXKk ad yyBxCA. Unde,cumyf/^&^^XC^dentur erity^^ —/<:/^ut^5X/<:/^;&ultimo,iibi cocunt^^ & Kk ut AJ^i^. EtlimiliargUinentoerunt/iry^ —Z/,Ll—,L/q,&c, Linearum igitur A£,Kk,L/,Mm qua-. PRINCIPIA MATHEMATICA. xxi quadrata funt ut earundem difterentiae; & idcirco cum quadrata Libirvelocitatum fuerint etiam ut ipfarum differentiae, fimiiis erit am- Secundu».barum pfogrellio. Quo demonltrato, confequens eft etiam utareae his lineis defcriptcE fmt in progreffione confimili cum fpatiisquae velocitatibus deicribuntur. Ergo fi velocitas initio pr^mitemporis j4 K exponatur per lineam A B, & velocitas initio fe-cundi KL per lineam Kk, & longitudo primo tempore defcriptaper aream J K k B \ velocitates omnes fubfequentes exponenturpcr lineas fubiequentes Ll,Mmy &c. & longitudines defcripta? perareas i^/, Lm,^c. Et compofite, fi tempus totum exponatur perfummam partium fuarum AM, longitudo tota defcripta expone-tur per fummam partium fuarum AMmB. Concipe jam tempusAM\\^ dividi in partes AK, KL, L M, &c. ut fmt C A, CK,CL, CM, &c. in progreffione Geometrica; & erunt partes illjein eadem progreffione, & velocitates AB, K k, L l, Mm, & p
Size: 1592px × 1569px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
