. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. i,ii. COLLIGNON. â NOTB SUS l'eXISTKNCE I Ulul i; Dl RECTANGLE 98 ne sont que la reproduction du triangle primitif el de sa hauteur l'.ll: de même C'B C et sa hauteur P» Ilest une seconde reproduction de la figure APC avec la hauteur l'.ll On a doue à lu Gaie BU PïP B il . et \ll Cil' Cil. Si l'on joint l'.ll', B'B", on forme deux rect Ågles Mil T.'p, el Mil B B', dont les base* sont égales HH'=H'H" elles hauteurs Pll,l;ir, P. Il égales. Les angles PP. IF, B"B'H' étant droits dans ces deux rectangles jomtifs, les de
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. i,ii. COLLIGNON. â NOTB SUS l'eXISTKNCE I Ulul i; Dl RECTANGLE 98 ne sont que la reproduction du triangle primitif el de sa hauteur l'.ll: de même C'B C et sa hauteur P» Ilest une seconde reproduction de la figure APC avec la hauteur l'.ll On a doue à lu Gaie BU PïP B il . et \ll Cil' Cil. Si l'on joint l'.ll', B'B", on forme deux rect Ågles Mil T.'p, el Mil B B', dont les base* sont égales HH'=H'H" elles hauteurs Pll,l;ir, P. Il égales. Les angles PP. IF, B"B'H' étant droits dans ces deux rectangles jomtifs, les deux droites lï'lî, B'B" sont en prolongement l'une de l'autre. I in a. de plus. BB' = IIH' = AC. Le triangle BCB' est donc encore égal au triangle donné ABC, comme ayant des côtés égaux chacun à chacun. De même, le triangle B'C'B" est égal au même triangle ABC. Les angles BB'G, CP'C, C'B'B" sont donc égaux respectivement aux trois angles du triangle APC. Peur somme est égale à deux angles droits, puisque les côtés extrêmes de ces trois angles, réunis joinlivement autour du point P. sont en ligne droite. Il en est de même des angles du triangle donné, et le théorème est démontré. La figure nous oll're un second exemple d'un mouvement de translation*. Si l'on t'ait glisser la droite AC le long de la droite AX, et qu'on la trans- porte d'abord en CC, puis en C'C", le point B, lié invariablement au côté AC, se transporte d'abord en B', puis en B", en décrivant des droites BB', puis P>T>", égales et parallèles aux déplacements AC, CC du point A ainsi qu'aux déplacements CC, C'C" du point C; el l'on obtient le théorème : Lorsqu'une droite d'une figure de forme invariable mobile dans .son plan, glisse le long de sa propre direction*, tous les points de la figure des mouvements rectilignes, parallèles à la droite direct
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