Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 52. Die Summe aller sphärischen Seitenflächen betiägt augenschein-lich 12 X-2^(7 der Kugeloberfläche, das ist dreimal die ganzeKugeloberfläche, also B=S. (Auch A = 3.] A. Das große Sterndodekaeder (Fig. 53). Jede sphä-. Fig. 53. risclie Seitenfläche wird in der durch die Fig. 54 veranschau-lichten Weise von der Sternfigur gebildet, zu der man einesphärische Seitenfläche des großen Dodekaeders ergänzen kann.[125] An jeder Ecke liegen, wie bei dem
Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . Fig. 52. Die Summe aller sphärischen Seitenflächen betiägt augenschein-lich 12 X-2^(7 der Kugeloberfläche, das ist dreimal die ganzeKugeloberfläche, also B=S. (Auch A = 3.] A. Das große Sterndodekaeder (Fig. 53). Jede sphä-. Fig. 53. risclie Seitenfläche wird in der durch die Fig. 54 veranschau-lichten Weise von der Sternfigur gebildet, zu der man einesphärische Seitenfläche des großen Dodekaeders ergänzen kann.[125] An jeder Ecke liegen, wie bei dem gewöhnlichen [[83]] Do-dekaeder, drei Winkel und ihre Summe ist gleich vier Rechten, oder a = 1. Wesen der Stemfigur ist a= 2. Jeder der vorspringenden Teile der Seitenfläche ist gleich demdritten Teile der sphärischen Seitenfläche des gewöhnlichenIkosaeders. Rechnet man als Flächeninhalt des Stemftinfecksden Flächeninhalt des inneren Fünfecks vermehrt um denFlä der vorspringenden Teile, so ist der Inhalt einerSeitenfläche gleich 5 + f = i/^ des Inhalts einer sphärischen über Poinsots vier neue regelmäßige Körper. 89 Fläche des gewöhnlichen Ikosaeders; die Summe aller Flächen ist mithin gleich viermal der Kugeloberfläche, und demgemäß setzt Poinsot A = 4.
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