. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 394 L. de Ball, Ky = X m (s Vx—X V.), K. =; il ni (,r Vy—y y,,.). (1 ö) AT,. := iL ni (j< V.—c Vy), Die Strecke 07v wird im Folgenden die Impulsachse des Körpei's genannt werden. Es lassen sich aber auch die Ausdrücke auf der rechten Seite der Gleichungen (14) als Koordinaten eines Punktes G definieren; werden diese mit G.,-, G,,, G^ bezeichnet, so ist (IG) G,yZ^^Z(yZ-zY), Gy^l(z X^xZ), G.^KxY^yX). Die Strecke OG soll die Achse des resultierenden Kräftepaares der äußeren Kräfte in Bezug
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 394 L. de Ball, Ky = X m (s Vx—X V.), K. =; il ni (,r Vy—y y,,.). (1 ö) AT,. := iL ni (j< V.—c Vy), Die Strecke 07v wird im Folgenden die Impulsachse des Körpei's genannt werden. Es lassen sich aber auch die Ausdrücke auf der rechten Seite der Gleichungen (14) als Koordinaten eines Punktes G definieren; werden diese mit G.,-, G,,, G^ bezeichnet, so ist (IG) G,yZ^^Z(yZ-zY), Gy^l(z X^xZ), G.^KxY^yX). Die Strecke OG soll die Achse des resultierenden Kräftepaares der äußeren Kräfte in Bezug auf den Schwerpunkt 0 genannt werden. Die Gleichungen (14) nehmen jetzt die Gestalt an cl Ky (17) — <J-,v, dt dt = Gy. dK\ dt Die drei letzten Gleichungen sagen aus: Wenn man für einen in Bewegung begriffenen festen Körper in jedem Augenblick die Impulsachse 'und die Achse OG des resultierenden Kräftepaares der äußeren Kräfte in Bezug auf den Schwerpunkt O bestimmt, so ist OG gleich und parallel der Geschwin- digkeit des Punktes K. 3. Bei der Anwendung der vorigen Formeln auf die Erde machen wir die Annahme, daß letztere ein aus unendlich dünnen ellipsoidalen, homogenen Schichten gebildetes abgeplattetes Rotationsellipsoid sei. Der Mittelpunkt dieses EUipsoids, welcher also mit dem Schwerpunkt der Erde gleichbedeutend ist, werde zum Anfangspunkt eines neuen Koordinatensystems X',Y',Z' gewählt, und zwar soll die Z'-Achse mit der kleinen Achse der Erde zusammenfallen. Um dieAchsen -X'und Y' zu definieren, setze man zunächstfest,daß die in Artikel 2 benutzte, durch den Schwerpunkt gelegte A'y-Ebene die einer bestimmten, im übrigen aber beliebig zu wählenden Epoche /=;0 entsprechende Ebene der Ekliptik sei (A''), und daß die A'-Achse durch das FrühlingsäquinoxdieserEpochehindurch gehe. Die zurZ'-Achse senkrechte Ebene A'OF Kis. das heißt die Ebene des terrestrischen Äquators zur Zeit /, schneide die feste Ekliptik A^'OA'in de
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