. Bulletin de la Société philomathique de Paris. Société philomathique de Paris; Science. J. DESCHAMPS. â CAUSTIQUES ET ANTIGAUSTIQUES 279 incidents et les rayons réfractés, ne sont autres que les surfaces de l'onde à l'incidence et à l'émergence. Indépendamment de la démonstration physique du théorème, le géomètre belge Timmermans eu a donné une démonstration purement géométrique. Cette démonstration, aussi simple que lumi- neuse, se fait en considérant d'abord (fig. 1) un faisceau de rayons parallèles entre eux, tombant sur une surface ré- fringente plane. Ces rayons son
. Bulletin de la Société philomathique de Paris. Société philomathique de Paris; Science. J. DESCHAMPS. â CAUSTIQUES ET ANTIGAUSTIQUES 279 incidents et les rayons réfractés, ne sont autres que les surfaces de l'onde à l'incidence et à l'émergence. Indépendamment de la démonstration physique du théorème, le géomètre belge Timmermans eu a donné une démonstration purement géométrique. Cette démonstration, aussi simple que lumi- neuse, se fait en considérant d'abord (fig. 1) un faisceau de rayons parallèles entre eux, tombant sur une surface ré- fringente plane. Ces rayons sont normaux à une surface plane, et celle-ci peut être considérée comme l'envelop- pe de sphères décrites de chacun des points d'inciden- ce comme centres avec des rayons respectivement égaux aux distances de ces points à la surface plane considérée, c'est-à - dire aux longueurs des portions des rayons incidents comprises entre cette surface et la surface d'incidence. Quant aux rayons réfractés, ils sont eux aussi parallèles entre eux et par conséquent normaux à une autre surface plane. Or si de chaque point d'inci- dence, comme centre, avec un rayon p^ dont la longueur se déduit de la longueur du rayon incident correspondant pj pour la relation n, h =. Kis:. 1. "1 n^ et n^ désigneront les indices relatifs au premier et au second milieux, on constate aisément que ces sphères enveloppent un plan perpendicu- " laire aux rayons ré- fractés. '^VI I ââ^^^^==^^^1^ Si maintenant on considère (fig. 2) des rayons normaux à une surface quelcon- que Sj, rencontrant une surface réfringente S, on peut prendre sur la surface Sj un élément m^ infiniment petit et considérer le faisceau infiniment mince qui lui est normal. Ce faisceau découpe sur la surface réfrin-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally
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