. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . Si quelqu'un des corps est placé en sons inverse dç la direction SD, leur distance doit être considérée connue négative; et si SO est négatif, la distance .SO devra être mesurée de S selon cette direction qui a été sup- posée négative dans le calcul. Phop. II. Si d'un nombre quelconque de corps on tire des perjjendiculaires sur un plan donne, la somme des produits de chaque corps, par sa distance perpendicu- laire respective du plan, est éi^ale au produit de la somme de tous les corps par la distance perpendicu- la
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . Si quelqu'un des corps est placé en sons inverse dç la direction SD, leur distance doit être considérée connue négative; et si SO est négatif, la distance .SO devra être mesurée de S selon cette direction qui a été sup- posée négative dans le calcul. Phop. II. Si d'un nombre quelconque de corps on tire des perjjendiculaires sur un plan donne, la somme des produits de chaque corps, par sa distance perpendicu- laire respective du plan, est éi^ale au produit de la somme de tous les corps par la distance perpendicu- laire de leur centre commun de gravité au plan. Soient A , B, C, etc., les corps réunis dans leurs cen- tres respectifs de grayitéj PQ le plan donné; tirez Aa, BZ", Cr, à angles droits sur PQ, et par conséquent pa- rallèles entre eux; joignez AB et prenez AE:EB::B: A. E est donc le centre de gravité de A et B ; tirez Ee per- pendiculaire à PQ, ou parallèle à AQ, et xE perpen- diculaire a Art, ou Bi; donc dans les triangles sem- blables AEx, EB^ on aura r/ ^' % ^'è c\ Lois générales et détermination du centre de gravité. c'est pourquoi Prop. I. Trouver le centre de tout nombre de corps placés dans une ligne droite. ou :BE à :: AE:BE A X Ajc = B X Br, B: A, Soit A, B, C, D, etc., les corps réunis dans leurs centres de gravité respectifs; S, tout point dans la ligne droite SAD; O le centre de gravité de tous ces corps. Alors puisque les corps se font équilibre en O, nous avons, par le principe du levier, + BXBO = CXCO+DXDO, delà A X (SO âSA) + B X (SO â SB) = CX(SG âSO)-f DX(SD âSO), k{xa â Aa) =B(B&âjZ»), et, puisque Ea et EZ» sont des parallélogrammes A(Ee âAa) = B(BZ' âEe) d'où A X Ee -H B X Ee = A X Art -1- B X Bi, ce qui donne . ( A -f B ) Ee = A X Art -t- B X B*, De plus joignez EC, et prenez ^ CG:GE:: A-J-B: C,
Size: 2164px × 2309px
Photo credit: © The Bookworm Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., book, bookcentury1800, booksubjectmathematics, booksubjectscience
