. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Science. 32 E. K ö T T E R : Grundzüge einer Man beziehe die Ebene der reellen Geraden c und des sie reprä- sentirenden Punktes A reciprok so auf eine Hülfsebene a, dafs den Punk- ten von c ihre Verbindungslinien mit C entsprechen, im Übrigen aber die Reciprocität ganz willkürlich ist. Dem imaginären Punkte A entspricht eine imaginäre Gerade a. An die Stelle eines imaginäi-en Punktes von c tritt seine Verbindungslinie mit C, seinem repräsentirenden Punkt aber entspricht der Träger des Schnittpunktes der letzteren mit a. Zwis
. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Science. 32 E. K ö T T E R : Grundzüge einer Man beziehe die Ebene der reellen Geraden c und des sie reprä- sentirenden Punktes A reciprok so auf eine Hülfsebene a, dafs den Punk- ten von c ihre Verbindungslinien mit C entsprechen, im Übrigen aber die Reciprocität ganz willkürlich ist. Dem imaginären Punkte A entspricht eine imaginäre Gerade a. An die Stelle eines imaginäi-en Punktes von c tritt seine Verbindungslinie mit C, seinem repräsentirenden Punkt aber entspricht der Träger des Schnittpunktes der letzteren mit a. Zwischen den Ebenen a und ß besteht die Beziehung des § 10, denn zwei imagi- näre Geraden sind in Bezug auf einen reellen Punkt perspectlvisch. Ihre Combination mit der reciproken Beziehung der Ebenen A und a ergiebt den Lehrsatz. §§ 12—14. Unter den Repräsentationsebenen einer imaginären Ge- raden ß und eines zu ihr perspectivischen Strahlbüschels mit imaginärem Centrum A besteht die Beziehung des § 11; nur ist der reelle Punkt S von ß der Hauptpunkt der Ebene A und der reelle Träger a des letz- teren der Hauptstrahl der Ebene ß. § 12. Den von 33 ausgehenden Geraden der Ebene A entsprechen Strahlbüschel mit dem Centrum auf a. Sämmtlichen von 2? aus- gehenden Strahlen von ß ent- spricht der einzige Punkt 33 der Ebene A, allen Punkten der letzteren von a die ein- zige Gerade a der Ebene ß. Bezieht man das Strahlbüschel 23 und die Punkti*eihe a so auf einander, dafs Darstel- lungen von ß und A, sowie die in einander liegenden Ele- mente a und A einander zu- Pij, 3. gehören, so liegen noch zwei andere entsprechende Elemente b und B in einander und es sind dann (Fig. 3) aha^b^ und ABA-^^B^. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Deutsche Akademie der Wissenschaften zu Be
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