. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 351 selben Weg genommen, auf den r sich bezieht; es sei mit T bezeichnet. Der Coefficient von r dagegen ist obiges Integral über den Weg von o erstreckt. Nennt man seinen Werth 2, so folgt also: J' = J 4- r ^ - a T II § 6. ^ Um die Anwendung auf die Perioden von j (/)(xy)dx zu machen, denkt man sich in T' den oben (Seite 343) beschriebenen Weg Wq durch- laufen und die Buchstaben nebeneinandergestellt, welche die Ufer der Uebergänge bezeichnen, in der Reihenfolge,, wie sie beim Durchwandern von Wo getroffen werden. In dieser
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 351 selben Weg genommen, auf den r sich bezieht; es sei mit T bezeichnet. Der Coefficient von r dagegen ist obiges Integral über den Weg von o erstreckt. Nennt man seinen Werth 2, so folgt also: J' = J 4- r ^ - a T II § 6. ^ Um die Anwendung auf die Perioden von j (/)(xy)dx zu machen, denkt man sich in T' den oben (Seite 343) beschriebenen Weg Wq durch- laufen und die Buchstaben nebeneinandergestellt, welche die Ufer der Uebergänge bezeichnen, in der Reihenfolge,, wie sie beim Durchwandern von Wo getroffen werden. In dieser Reihe R^,, die man sich wie den Weg Wo cyklisch geschlossen denken muss, ist es nun möglich, dass nie- mals zwei gleiche Buchstaben durch zwei andere ebenfalls gleiche Buch- staben getrennt werden. Dann ist die beabsichtigte Umänderung nicht möglich und, wie später gezeigt wird, auch nicht nöthig. Wenn aber „Trennungen" gleicher Buchstaben durch andere gleiche auftreten, so seien etwa die beiden a durch die beiden b getrennt. Indem wir die dazwischenliegenden Buchstabengruppen durch besondere Zeichen be- zeichnen und die beiden durch a bez. durch b bezeichneten Ufer noch durch a' und a", b' und b" unterscheiden, können wir R,, schreiben Ro r= a'^b'@a"öb"S- Mit Anwendung der im vorigen § entwickelten Methode kann man nun aus W^ einen neuen Weg W, ableiten. Nimmt man a'a"b'b" für die vorhin mit s' s" t' t" bezeichneten Ufer und setzt die Buchstaben CDEF wie in Fig. 11 an die Enden der Kreisstücke, welche im Wege Wq die vier in Frage kommenden Ecken von L umgehen^ so ist der Weg W, gegeben durch die Reihe ip®^^ = R„ Pig-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften.
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