. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. Science; Natural history. 452 OTTAVIO ZANOTTl BIANCO Ma l'equazione (2) per la linea retta è ancora soddisfatta da x=: ak cos II — p a sen « y = hksenìi-\- phcos ii ecc. Se per mezzo di ciò si elimina p, le sei equazioni (1)* danno esattamente per l'ellisse le equazioni (3) trovate pel cerchio, co- sicché questo caso è dimostrato; per l'iperbole esse diventano ^-a a + V 0^-7 fi + ai k l cos —-— sen —:—- — cos sen ' >. =:sen ( ^ ——- |cos« + < cos'—— cos———cos cos—^ sen?/, ove il primo membro, per l'indicato teorema trigonometrico, si può
. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. Science; Natural history. 452 OTTAVIO ZANOTTl BIANCO Ma l'equazione (2) per la linea retta è ancora soddisfatta da x=: ak cos II — p a sen « y = hksenìi-\- phcos ii ecc. Se per mezzo di ciò si elimina p, le sei equazioni (1)* danno esattamente per l'ellisse le equazioni (3) trovate pel cerchio, co- sicché questo caso è dimostrato; per l'iperbole esse diventano ^-a a + V 0^-7 fi + ai k l cos —-— sen —:—- — cos sen ' >. =:sen ( ^ ——- |cos« + < cos'—— cos———cos cos—^ sen?/, ove il primo membro, per l'indicato teorema trigonometrico, si può trasformare in 7 —a o + P, o — p 7 + « sen cos —— - + sen cos , 2 2 2 2 e l'ultimo pel teorema cos {B — h) cos {A + a +N) — cos {A — a) cos {B + h-\-N) = — sen {A + B -t-N) sen (a — h)— sen {a-\-h-\- N) sen (A — B) ! con ! cpn 1- spn — opti _ in a + { sen sen — h sen ——^ sen ) 2 2 2 -^ ^ Dopo questa trasformazione, la moltiplicazione e l'addizione adoperate pel cerchio danno zero dalle due parti. Io ho anche investigato come si possano dimostrare geome- tricamente i casi speciali di questo teorema, solo non voglio trattenervela più a lungo, poiché questa via non sembra qui essere la dritta ». Ecco ora il brano della lettera di Olbers: « Brema, 20 aprile 1820 Le sue interessanti lettere e comunicazioni mi sono state di un vero grande conforto. Io non posso ancora oggi rispondervi ordinatamente e tanto meno. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Reale accademia delle scienze di Torino. Torino : Stamperia Reale
Size: 1846px × 1353px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, booksubjectnaturalhistory, booksubjectscience
