. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. 364 (300) i^! g-, = (PS (r°, o + d>; (r°, t) + -W\ (A t) + t, Q E C C Nach Ablauf der durch Gleichung (295) bestimmten Zeit t9 ist also der Einfluß des Anfangszustandes auf die Bewegung des Elektrons ganz ver- schwunden; denn die Gleichung (300) ist mit (194d) vollkommen identisch. Die Parabel P3 wird hier in ähnlicher Weise benutzt, wie die Gerade P2 bei der Bewegung mit kon- stanter Überlichtgeschwindigkeit in Figur 19, indem ihr Verlauf das allmähliche Ver- s
. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. 364 (300) i^! g-, = (PS (r°, o + d>; (r°, t) + -W\ (A t) + t, Q E C C Nach Ablauf der durch Gleichung (295) bestimmten Zeit t9 ist also der Einfluß des Anfangszustandes auf die Bewegung des Elektrons ganz ver- schwunden; denn die Gleichung (300) ist mit (194d) vollkommen identisch. Die Parabel P3 wird hier in ähnlicher Weise benutzt, wie die Gerade P2 bei der Bewegung mit kon- stanter Überlichtgeschwindigkeit in Figur 19, indem ihr Verlauf das allmähliche Ver- schwinden des Einflusses angibt, den der Anfangszustand auf die Bewegung ausübt. Wenn man annimmt, daß die Linie x = t von der Hyperbel H2 in reellen Punkten getroffen wird, so kommen auch die in (183) gegebenen Werte tx und £4 als Intervall- grenzen in Betracht, und die Zahl der zu unterscheidenden Fälle vermehrt sich noch außerordentlich. Es bietet die Durchführung indessen keine prinzipiellen Schwierigkeiten. § 23. Quasistationäre Bewegung. Obgleich die Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit bei beiden naheliegenden Hypothesen über den Anfangszustand zu Beginn störenden Kräften unterworfen sind, obgleich es daher zweifelhaft ist, ob eine solche stationäre Bewegung hergestellt werden kann, möge noch untersucht werden, wie im Verhältnisse dazu eine nahezu stationäre Bewegung verläuft, d. h. eine Bewegung, bei der die höheren Potenzen der Beschleunigung q gegen die erste Potenz vernachlässigt werden dürfen. Wir führen diese Beschleunigung wieder mittels der Gleichungen: (301) Vx = v-{-qt, D„ = 0, x>£ = 0 ein, so daß v die Anfangsgeschwindigkeit bedeutet. Es wird dann nach (179): £ = T=(v-\-qt)r — |2t*. Wir hätten nun die in § 14 entwickelten Ausdrücke für die Kraft nach Potenzen von q zu entwickeln und die ersten beiden Glieder zu berechnen. Für q = 0 müssen sich die Formeln von § 14 auf diejenigen von § 12, bzw. § 19 reduzieren,
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