. comptesrendusheb77acad. es naturelles. ( i68) » Lorsqu'un segment spliérique est placé sur un plan horizontal en T (pour un moment nous supposons que TA, sur la figure, est horizontale), le centre S de la sphère, le centre de gravité G et le point de contact T sont siu' la même » Si l'on fait rouler le segment sur le plan, le centre de la sphère sui- vra une ligne SO parallèle au plan, et le point de contact T du segment décrira une cycloïde dont la tangente à l'origine est verticale; le rayon primitif ST s'inclinera de plus en plus. Quant au centre de gravité, d'ahor
. comptesrendusheb77acad. es naturelles. ( i68) » Lorsqu'un segment spliérique est placé sur un plan horizontal en T (pour un moment nous supposons que TA, sur la figure, est horizontale), le centre S de la sphère, le centre de gravité G et le point de contact T sont siu' la même » Si l'on fait rouler le segment sur le plan, le centre de la sphère sui- vra une ligne SO parallèle au plan, et le point de contact T du segment décrira une cycloïde dont la tangente à l'origine est verticale; le rayon primitif ST s'inclinera de plus en plus. Quant au centre de gravité, d'ahord en G, il se trouvera toujours sur le rayon primitif à une même distance du centre S de la sphère; il décrira aussi une cycloïde, mais une cycloide allongée Gc7i et différente de la première, particulièrement en ce que la tangente à l'origine est parallèle à la ligne TA et par conséquent hori- zontale : c'est là un point essentiel. Le centre de gravité va donc en s'éle- vant, et, si l'on ahandonne le corps à lui-même, il reviendra sur le chemin qu'il a parcouru et oscillera jusqu'à ce qu'il ait repris sa position première; il est en équilihre stable. » Si maintenant on incline le plan peu à peu, l'équilibre est troublé, la verticale du centre de gravité tombe en dehors du point T, le segment spliérique roule suivant la ligne de plus grande pente, que nous supposons être TA. Le centre de gravité descendra suivant la courbe G en que nous avons indiquée et dont la première partie est au-dessous de l'horizon taie GH menée par la position première G. Il oscillera et s'arrêtera au point le plus bas, celui où la tangente est horizontale, et y restera en équilihre stable, si toutefois l'inclinaison du plan est inférieure à celle sous laquelle le corps glisserait, c'est-à -dire à l'angle du frottement de glissement. » Soit, pour une position quelconque O du ce
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