. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. Fig. (12) J<-^- dx + Ydy)= U- m CO dY dX\^ _, \dxay, dx dy ) wo das Integral links rings herum ausgestreckt werden muss. Weil ferner die Bedingung dy dY dx überall innerhalb O erfüllt ist, so folgt aus (12) (13) ({Xdx-irYdy)=^0. Diejenigen Teile dieses Integrals, welche von den (zusammenfallenden) Rändern AB und CD herrühren, heben sich gegenseitig auf, weil X und Y auf beiden Rändern gleich, dx und dy entgegengesetzt sind. Man findet also mit leicht verständlichen Bezeichnungen J(l)+J(2) = 0 Ja)=J(2). & oder (14) G^ G^ Das in einer b
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. Fig. (12) J<-^- dx + Ydy)= U- m CO dY dX\^ _, \dxay, dx dy ) wo das Integral links rings herum ausgestreckt werden muss. Weil ferner die Bedingung dy dY dx überall innerhalb O erfüllt ist, so folgt aus (12) (13) ({Xdx-irYdy)=^0. Diejenigen Teile dieses Integrals, welche von den (zusammenfallenden) Rändern AB und CD herrühren, heben sich gegenseitig auf, weil X und Y auf beiden Rändern gleich, dx und dy entgegengesetzt sind. Man findet also mit leicht verständlichen Bezeichnungen J(l)+J(2) = 0 Ja)=J(2). & oder (14) G^ G^ Das in einer bestimmten Richtung längs eines geschlossenen Weges um 0 genommene In- tegral ändert sich also nicht, wenn der Weg sich mehr und mehr um 0 zusammenzieht. Aus den über X und Y getroffenen Voraussetzungen geht hervor, dass dieses Integral einen endlichen Wert hat. Wäre es gleich Null, wie in einigen Beispielen weiter unten, so würden alle Resultate in den Art. 1 und 2 mit der einzigen Ausnahme gelten, dass der Integrationsweg nicht durch den Punkt 0 selbst geführt werden darf. T. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Helsingfors : [Suomen Tiedeseura]
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