. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 129 ) lion. Je donne, en outre, la rectitîcalion de la cycloïde. Soit ACB un arc plan tangent en A à la droite EF, M un point lié à cet arc el pris dans son plan, GPH le lieu des projections du point M sur les tangentes menées de A en B à l'arc ACB :. Imaginons que l'arc ACB se développe en roulant sur la droite EF et qu'il entraîne avec lui le point M. Pendant que cet arc roule de A en B, le point M décrit un arc de roulette MON. Les arcs MON, GPH , sont évidem
. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 129 ) lion. Je donne, en outre, la rectitîcalion de la cycloïde. Soit ACB un arc plan tangent en A à la droite EF, M un point lié à cet arc el pris dans son plan, GPH le lieu des projections du point M sur les tangentes menées de A en B à l'arc ACB :. Imaginons que l'arc ACB se développe en roulant sur la droite EF et qu'il entraîne avec lui le point M. Pendant que cet arc roule de A en B, le point M décrit un arc de roulette MON. Les arcs MON, GPH , sont évidemment liés entre eux, el ils se correspondent, en vertu de leur commune dépen- dance avec l'arc ACB. On a d'ailleurs pour deux portions quelconques homologues ou conjuguées entre elles : MON = GPH, et c'est dans cette égalité que consiste le théorème à dé- montrer. Dans la génération par le point M de l'arc MON, la tan- gente EF demeurant fixe, el l'arc ABC roulant sur cette droite, le plan MACB tourne avec une certaine vitesse an- gulaire w, prise pour unité. Dans la génération par le point G de l'arc GPH, le plan MACB demeurant fixe et la tangente EF s'enroulanl sur l'arc ACB, il est visible que la tangente peut être consi-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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