Philosophiae naturalis principia mathematica . =v^^)—at — TAr — \x — -j\x\ &c. & (ex L L I I praedi(ftis) arcus \x-\-~x^-f^^ &c. Ergo tota BD z=xx~—ix^—.i^x^—.j\x% &c. Et (per Reg. X.) area ABD x L 1 ?. = fA;—^\x—jX^ — ijiX^-j &c. Vel brevius fic : Cum refta AKtangenti TDparallela fit, erit AB ad BK ficut momentum lineae ABadmomentumlineseBD, hocefl:<v: j j. 1 Yx-xx: : i: ^Vx-xx = x~ — Ix—^x — -nx - - - ^- Reg. z.) BD = 2A? — kx- — ^\x—TiAr — ^ ABD=|.v*—Tfx^_Ti^^_i^^^_^-^,^% &c. Non difiimili modo (pofito C centro circuh, & CB=x) obtinebisaream CBDF, &c. Sit area ABDV Quadratricis VD
Philosophiae naturalis principia mathematica . =v^^)—at — TAr — \x — -j\x\ &c. & (ex L L I I praedi(ftis) arcus \x-\-~x^-f^^ &c. Ergo tota BD z=xx~—ix^—.i^x^—.j\x% &c. Et (per Reg. X.) area ABD x L 1 ?. = fA;—^\x—jX^ — ijiX^-j &c. Vel brevius fic : Cum refta AKtangenti TDparallela fit, erit AB ad BK ficut momentum lineae ABadmomentumlineseBD, hocefl:<v: j j. 1 Yx-xx: : i: ^Vx-xx = x~ — Ix—^x — -nx - - - ^- Reg. z.) BD = 2A? — kx- — ^\x—TiAr — ^ ABD=|.v*—Tfx^_Ti^^_i^^^_^-^,^% &c. Non difiimili modo (pofito C centro circuh, & CB=x) obtinebisaream CBDF, &c. Sit area ABDV Quadratricis VDE (cujus vertexeil V, & A centrum circuli interioris VK cui ap-tatur) invenienda. Dufla quaiibet AKD, demit-10 perpendiculares DB, DC, KG. Eritque KG;AG: 1 AB (^): BD (r), five -^l^ =y. Verum exnatura Quadratricis eil BA (= DC) =arcui VK,riveVK=x. Quare pofito AV = i, erit GK = a;^ «*•+- TTo^S &c. ex fupra oftenfis, & GA = i ^iX^-^-i\x\—~x^i &C. Adeoque. PER iEQUATIONES INFINITAS. rj Adeoquejv (= -^r^-)= ^—.^- ,. ? ,^ &c, five, divifio-ne fafta, jy=i—ta;*—4rA?*—;^,v% &c. & () areaAVDB Sic longitudo Quadratricis VD, licetcalculo difficiliori, determi-nabilis eft. Nec quicquam hujusmodi fcio ad quod haec mcthodus idque variismodis, fefe non extendit. Imo tangentes ad curvas Mechanicas (fiquando id non alias fiat) hujus ope ducantur. Et quicquid vulgarisAnalyfis per aequationes ex finito terminorum numero conitantes(quando id fit pofiTibile) perficit, haec per aequationes infinitasfemperperficiat: Ut nil dubitaverim nonien Analyfis etiam huic nempe in hac non minus certafuntquaminilla, necsequa-tiones minus exaftse; licet omnes earumterminos, noshomines&ra-tionis finitae nec defignare neque ita concipere poffimus, ut quanti-tates inde defideratas exafte cognofcamus : Sicut radices furdae fini-tarum aequationum nec numeris nec quavis arte Analytica ita pofliintexhiberi ut alicujus qua
Size: 1302px × 1919px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
