. Bibliothèque Universelle des Sciences, Belles-Lettres et Arts. 264 Mathématiques pdrïs. E. G Voici la marche de la plupart des auteurs. Faites à l'extrémité B de la droite AB , un angle ABH égal à l'angle donné J7i ; élevez sur B H et au point B ]a perpendiculaire indéfinie BC, et une autre DC sur le milieu de AB; enfin du point C où se couperont ces deux perpendiculaires, et avec le rayon CB, décrivez une circonférence ; elle passera en A et en B, et don- nera le segment cherché A E B. Car puisque BH est perpendiculaire à l'extrémité du rayon CB, BH est une tangente, et l'ang
. Bibliothèque Universelle des Sciences, Belles-Lettres et Arts. 264 Mathématiques pdrïs. E. G Voici la marche de la plupart des auteurs. Faites à l'extrémité B de la droite AB , un angle ABH égal à l'angle donné J7i ; élevez sur B H et au point B ]a perpendiculaire indéfinie BC, et une autre DC sur le milieu de AB; enfin du point C où se couperont ces deux perpendiculaires, et avec le rayon CB, décrivez une circonférence ; elle passera en A et en B, et don- nera le segment cherché A E B. Car puisque BH est perpendiculaire à l'extrémité du rayon CB, BH est une tangente, et l'angle ABH a pour mesure la moitié de larcAGB; d'ailleurs l'angle AE B =AB H = ?7i; donc tous les angles inscrits dans le segment AEB sont égaux à l'angle donné m. Voici maintenant la marche inverse. ( Voyez Elém. de Géom. pag. 365, 366 ). Supposons que le problême soit résolu; que la cir- conférence demandée soit A E B G , et qu'un angle qu'on inscriroit dans le segment AEB seroit égal à l'angle donné. Cet angle inscrit a pour mesure la moitié de l'arc A G B ; et il est par conséquent égal à l'angle ABH, si B H est une tangente. Maintenant le centre est facile à trouver , car si l'on mène une perpendiculaire sur le milieu de AB, et une sur BH au point B, ces deux perpendiculaires passeront par le centre , qui sera par conséquent à leur point de rencontre Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Université de Genève. Geneve : Université de Genève
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