. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. 10 Hj. Tall q v ist. (33 a) oder (33 b) L - Lo = '/nj -mj f(ii)(]y = ~2ink{i/~yl), ? m ff{f)(h 1 7 / 2 2s ^mk{r -r ). Die Kraft könnte aber auch z. B. umgekehrt luoportimial dcui (^)u; oder der dritten Potenz des Abstandes sein u. s. w. Auch die Ausdrücke (25) werden einfach erhalten; die Modifikation tritt in den ersten niiedern rechts ein. Die Aufgabe könnte ferner so verallgemeinert werden, dass die Kraft in irgend einem anderen Punkte des rollenden Zylinders als dem Schwerpunkt angreift. 4. Bollev längs einer Geraden. Als (lleichnngen
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. 10 Hj. Tall q v ist. (33 a) oder (33 b) L - Lo = '/nj -mj f(ii)(]y = ~2ink{i/~yl), ? m ff{f)(h 1 7 / 2 2s ^mk{r -r ). Die Kraft könnte aber auch z. B. umgekehrt luoportimial dcui (^)u; oder der dritten Potenz des Abstandes sein u. s. w. Auch die Ausdrücke (25) werden einfach erhalten; die Modifikation tritt in den ersten niiedern rechts ein. Die Aufgabe könnte ferner so verallgemeinert werden, dass die Kraft in irgend einem anderen Punkte des rollenden Zylinders als dem Schwerpunkt angreift. 4. Bollev längs einer Geraden. Als (lleichnngen der fleraden wei'de genommen (34) X = (f cos «, /< = (/ sin a, so dass sie durch den festen .\nfangspunkt geht und r/ den Abstand ahii demselben bezeichnet. Dabei ist (36) (36) sowie gemäss (4) und (35) dt '' dw du \ü /w ^- r_ ? ^ dt ' dt d(p df '?"'""["rff ' f^^^^h'' *• = '/; x = «. rfÇ = cos (« — i>)dff\ drj = sin (a — i})d(f. Die Gleichungen (2) geben (38) d:i-='i'{ip)dip = i'dtp\ dfi = ii'{1')d>l' = v''dU'. so dass die (Gleichung (39) v'M v' tg(«-^) Fig. 3. I'(V) !? die Beziehung zwischen (/' n'i'l «^ liefert. Gemäss (5) sei ferner (40) y, - ,f 0 = ö - <;„=/? |/dFTc?? = J |/|'«T^'2 rf(/', woraus also nach Ausführung der Integration die Abhängigkeit zwischen y und i/' hervorgeht. Man kann dann i) und </' ^md nachher auch i' und t; als Funktionen von <f ausdrücken. Tom. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Helsingfors : [Suomen Tiedeseura]
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