. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 50 Kall Sl-ihi/ixki, der Lamelle CDiyC' ist offenbar proportional der Länge MM'- LL'= KHâJH â KJ. Die dritte Lamelle DBD' ist der Länge GK proportional. Aus den Ausfülirungeu in den Nuiiimeru 21â27 ist ersichtlich, dass wir im Integrator einen Flächen- planimeter besitzen, welcher ähnliche, jetzt gebräuchliche Instrumente insoferne übertrifft, als die ihm eigen- tliümliche Art der theilweiseu Flächensummirung sich zur raschen Lösung verschiedener Aufgaben vorzüglich verwenden lÃ
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 50 Kall Sl-ihi/ixki, der Lamelle CDiyC' ist offenbar proportional der Länge MM'- LL'= KHâJH â KJ. Die dritte Lamelle DBD' ist der Länge GK proportional. Aus den Ausfülirungeu in den Nuiiimeru 21â27 ist ersichtlich, dass wir im Integrator einen Flächen- planimeter besitzen, welcher ähnliche, jetzt gebräuchliche Instrumente insoferne übertrifft, als die ihm eigen- tliümliche Art der theilweiseu Flächensummirung sich zur raschen Lösung verschiedener Aufgaben vorzüglich verwenden lässt. Nr. 28. Zweite Integralcurve. Planimeter für statische Momente. Umfährt man die erste Integralcurve, die einer gegebenen Differentialcurve angehört, so verzeichnet der Integrator eine andere Integralcurve, welche in Bezug auf die ursprüngliche Differentialcurve die zweite Integralcurve genannt wird. Ist in Fig. 14 die der gegebenen CuiTe CED zugehörige erste Integralcurve FLG sammt ihren Basen JG und i^i/ver- zeichnet, so wird der Integrator, falls die Umfahrung in der Reihenfolge JGLFH (oder in der umgekehrten) bewerk- stelligt wird, drei Curven verzeichnen, und zwar die beiden, den geraden Basen JG und FH entsprechenden Parabel- stücke (siehe Nr. 20) RP und OQ und die zweite Integral- curve OTP. Eine beliebige auf OQ bezogene Ordinate Ta = i/.^ der zweiten Integralcurve ist nach Nr. 26 dem Flächeninhalte des von F und LK=i/^ eingeschlossenen Curvendreiecks pro- portional â ebenso ist die auf ÃP bezogene Ordinate Tb^ij'.^ dem Flächeninhalte des von G und ML = y[ begrenzten Curvendreieekes proportional; es ist nämlich:. â Hz dx XL ''â¢?/2= j y'.'^^ ] Man kann desshalb die Parabelstücke j?P und OQ wieder die Basen der zweiten Integralcurve nennen. Wäre die erste Integralcurve aus der Nullstellung (siehe Nr. 5) verzeichnet, d. h. wäre die x-Aehse in der Nullachse angenommen, so wären die Basen der ersten
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