Traité des lignes du premier genre, expliquées par une methode nouvelle & facile . jetantrefolu par donne la conflruôhon fuivante,Conaru- Jyantfait E I ^ A F , tire^dupotnt l, à la ligne A C,aioA. la perpendiculaire I K ^ E F. Tire^ du point A y à la mef-me lime AC y la perpendiculaire A M , troifiéme propor-tionnelle aux deux lignes AI, A E, O meneT^par le pointM y à la ligne AKy Uparallèle M P, dont la partieOP,comprife entre les lignes de tj4ngle donné BAC, fera leLieu quon cherche : de forte, que fï ton j prend un point àdifcretion , comme D , pour en tirer fur les lignes AY^ y AC
Traité des lignes du premier genre, expliquées par une methode nouvelle & facile . jetantrefolu par donne la conflruôhon fuivante,Conaru- Jyantfait E I ^ A F , tire^dupotnt l, à la ligne A C,aioA. la perpendiculaire I K ^ E F. Tire^ du point A y à la mef-me lime AC y la perpendiculaire A M , troifiéme propor-tionnelle aux deux lignes AI, A E, O meneT^par le pointM y à la ligne AKy Uparallèle M P, dont la partieOP,comprife entre les lignes de tj4ngle donné BAC, fera leLieu quon cherche : de forte, que fï ton j prend un point àdifcretion , comme D , pour en tirer fur les lignes AY^ y AC,les perpendiculaires D B , D C , leur fomme D B f D C,Jera égale à la ligne donnée A E.ï. Car y dans les Triangles femblables A E F, C D H, on a Démon- A E C Fi ^^^ A F C D /cT dans les femblables AEF, ACG,^^- 0» ^ A E C G ^ A C E F : c>/? pourquoy on aura AECG-AECH ^ ACEF-AFCDi er à caufe de C G-CH <^GH-» BD, on aura ALBD ^ ACE¥ - A¥ CD. Si J *«f S^i . (j-ûcntL . p. o. N /o F/ \jb / ^ . \ A ??????•?•.. ^ C Ê p • ^ K L A P P O. I -^^.^^^^ H B ^\( >~i \ / vV o \ / / TT ?- V A D A T ^ M M CES LIEUX GEOMETRIQUES. 9 Si on prolonge la ligne D C ^ jufqu à ce qu elle coupe la ligne A K y prolongée enL y Ui deux Triangles AIK> ACL, JèrontfemhUhleSj ^ ïon aura AlCL^AClK^t^^i eaufe ^e I K «^ E F , far la conjlrué^ion^ on aura AICL to A C E F j (:;^orant A¥ CD y on aura AÏCL - AFCD ^ ACEF-AFCD; &fi àlaplace de ACEV^AïCDy on met A E BD, cjui luy eft egal^ par larticle précèdent y on aura AICL-A FCD^AEBD -yer/i ^ la place de AI, en met AE - AF y qui luj ej} égal, par la conflruêlion, ati lieu du 7{eftangle AIC L , 0» aura AECL-AFCLy ^ au lieu de AICL-AFCD y on aura AECL - AFCL- AFCD,a«AECL-AFDL,o«AECL-AFAM^ a cauje deCL-fCD ^ DL c/5 A NI i ©^ enfin au lieu de AICLAVCD^ AEBD y on aura AECL-AFAM <« A E B D ; gj^ parlantithefe, on aura AECL - AEBD c^ A F A M 5 ^ parconfiquent cette analogie y AE, AF : : A M 5 CL - BD y (^ fi au l
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