Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . ons oppofées ;.on aura MPxPN. OQxqR:: AP. AQ. Car menant le plan SA B qui torme par fa rencontreavec la furface Conique les côtés SD , Sa, entre kfquelsle côté SU palTera par le point où la Direétrice touche labafe lorfque la Sedion eli une Parabole , 6c par lun des-deux points où la Diredu-ice la rencontre lorfque celèune Hyperbole ; 6c tirant dans le plan S D a par les points-P, Ç, les droites F G, TV, parallèles k JJ a : il eftclair par la Propofit
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . ons oppofées ;.on aura MPxPN. OQxqR:: AP. AQ. Car menant le plan SA B qui torme par fa rencontreavec la furface Conique les côtés SD , Sa, entre kfquelsle côté SU palTera par le point où la Direétrice touche labafe lorfque la Sedion eli une Parabole , 6c par lun des-deux points où la Diredu-ice la rencontre lorfque celèune Hyperbole ; 6c tirant dans le plan S D a par les points-P, Ç, les droites F G, TV, parallèles k JJ a : il eftclair par la Propofition précédente que MP xP :: OQxQR. TQx Q K Et quainfiMPxPN. OQxqK::FPxPG. TQxQK Orles parties PG, Q A^, des lignes FG, TK, font égalescntrelles; puifque les lignes AB, SD, font parallè partant iWPxPiV. OQxqR:: FP. ,A(^. h. caufe des triangles femblables APF, AQ_T^Donc ^ 6cc, CHAPITRE tEllipfe en particulières DÉFINITIONS. ?iG. 147. Si une ligne droite indéfinie S Z qui efl hors le plan-dun cercle V XY, fe meut par un de Çqs points X au-tour de la circonférence de ce cercle toujours parallé-. Des trois Sections CoNiq. en ceneral. i^y lement à elle-même , jufquà ce quelle foie revenue aumême point doù elle étoic partie : la furface convexedécrite par cette ligne S Z dans ce mouvement, eftappellée Surface cylindrique. ligne S Z en. chaque différente pofition , en efttoujours appelJée le Coté. 19,Le cercle FXF, la Bafc. droite indéfinie C O menée du centre C de la bafeparallèlement aux côtés, en eft VAxc. 2Î. Le folide indéfini compris par la bafe VXY & parJa Surface cylindrique, eft appelle Cylindre. 22. Si lon coupe un Cylindre par un plan qui ne foitpoint parallèle à fes côtés , ni au plan de fa bafe ; la lignecourbe AMBN formée par la rencontre de ce planavec la Surface cylindrique, eft appellée Sc3ion cylin-drique. PROPOSITION XL Théorème. 278. Si /0/2 coupe un cylindre par un plan uxy
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