. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. m MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE §2. â i*RUPRlÃTÃS GÃOMÃTRIQUES DES TRAJECTOIRES Détermination des courbes roulantes. 1° Supposons d'abord le premier cas, a <^ b. Soient \a, Mb les vitesses simultanées des points mobiles A et M. On aura le centre instantané C de rotation de la droite en prenant le point de rencontre des normales MC, AN. menées aux points A et M sur les vitesses b et a ; ces vitesses seront, dailleurs, proportionnelles aux. FiG. 17. distances CM, CA. Le point C appartient donc au lieu des points dont
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. m MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE §2. â i*RUPRlÃTÃS GÃOMÃTRIQUES DES TRAJECTOIRES Détermination des courbes roulantes. 1° Supposons d'abord le premier cas, a <^ b. Soient \a, Mb les vitesses simultanées des points mobiles A et M. On aura le centre instantané C de rotation de la droite en prenant le point de rencontre des normales MC, AN. menées aux points A et M sur les vitesses b et a ; ces vitesses seront, dailleurs, proportionnelles aux. FiG. 17. distances CM, CA. Le point C appartient donc au lieu des points dont les distances aux deux points A et 31 sont dans le rapport constant -. Ce lieu est la circonférence décrite sur le diamètre HH'. H et H' étant les points qui divisent le segment constant AM dans ce même rapport. Cette circonfé- rence a une grandeur parfaitement déterminée, dépendante de / et du rapport - ; elle occupe une position fixe par rapporta la droite finie AM, (|u"elle accompagne dans son mouvement. Elle est donc la courbe rou- lante qui. dans son mouvement épicycloïdal. assurera à la droite AM le déplacement exigé par les conditions du problème. Les positions succes- sives du point C dans le plan fixe dessinent une ligne LL', tangente en C à la circonférence mobile, et sur laquelle celle-ci doit rouler. La normale .VN rencontre la circontercnce en un second point C, qui serait le centre instantané correspondant à la vitesse b' du point M, lors- (|u'on prend le signe inférieur pour le radical dans la valeur de -j-. A cette. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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