. Divers ouvrages . Côneaïant mené la ligne SF, foir aïant décrit un cercle CEB,ôc tiré la ligne B E F coupant le cercle en E, & prisEF égale à D C demi-diamétre du premier cercle .- maisnous avons montré que trouvant des points F par cetteféconde méthode, nous décrivons le Limaçon du cer-cle C E B, & partant trouvant les points F de la pre-mière façon , puifqueces points font les mêmes , nousdécrirons aufh notre Limaçon ; ce quil falloit démon-trer, Je diraien paffantune pro-priété de lapetite por-tion de cet-te ligne quieft telle quefi lon prendlintcrvaleDC égale audemi - dia-mètre CA ,ducer
. Divers ouvrages . Côneaïant mené la ligne SF, foir aïant décrit un cercle CEB,ôc tiré la ligne B E F coupant le cercle en E, & prisEF égale à D C demi-diamétre du premier cercle .- maisnous avons montré que trouvant des points F par cetteféconde méthode, nous décrivons le Limaçon du cer-cle C E B, & partant trouvant les points F de la pre-mière façon , puifqueces points font les mêmes , nousdécrirons aufh notre Limaçon ; ce quil falloit démon-trer, Je diraien paffantune pro-priété de lapetite por-tion de cet-te ligne quieft telle quefi lon prendlintcrvaleDC égale audemi - dia-mètre CA ,ducercle au-quel on dé-crit le Li-maçon , &:que de cetintervale lon décrive le Limaçon, fa petite portion * Bferviraàcouper un angle rcébilignc propofé on trois par-ties égales. Cette propriété eft du ficur Pafchal. Car foit propofé langle D B H, dans lune des deuxlignes, qui le contient, comme DB, je prends le point*,duquel jabaifTe * I perpendiculaire fur lautre ligne BH,. Des Mouvemens composes. 49BH, &: qui coupe la partie * KB du Limaçon ( décriedu Pôle B au cercle dont le centre cft * , le rayon * B &:Jintervale du même Limaçon CD eft égala* B) en K ,je tire la ligne BKL, je dis quelle £iit avec la ligne BHianglc KBH j de langle propofc CBH. Pour le prouver foit décrit le cercle du Limaçon &: laligne BK prolongée jufquà ce quelle rencontre la cir-conférence dudit cercle en L,tirez L*, &: ayant divifé* K hifariam en M , joignez LM , laquelle fera perpen-diculaire fur * K ; car à caufe du Limaçon , le triangle•*LK a les cotez L*, & LK égaux , étant égaux à un raê-lîîe CD. Puis donc que les triangles LMK , BîK fonCréélangles , &: ont les angles oppofez égaux , ils font fcm-blables, & langle MLK égala IBK, mais MLK neft:que la moitié de langle * LK ( parce que le triangle *LKeft ifofcele , & fi bafe * K divifée hif. ôcc. ) ccft-à-dire,de * BL , ( car le triangle * LB eft encore ifofcele )
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