Philosophiae naturalis principia mathematica . tur pardlclogramma inter fe utpartes, fummse partium fem-per erunt ut fummae parallelogrammorum j atq; adeo, ubi partium& paraUelogrammorum numerus augetur 8c magnitudo diminui-tur in infmitum, in ulcima ratione parallelogrammi ad parallelo-grammum, id eft ( per hypotheiin ) in ultima ratione partis adpartem. Lemma V. Similium jigurarum latera omnia, qtidefbi mutuo refpondent^ fnntpro-portionalia^ tam curvilinea quam reSiilineay & are& funt in dupli-cata ratione laterum. Lemma VI. Si arcuf quilibct pofrtione datm A B fnbtendatur chorda AB, & m ptm
Philosophiae naturalis principia mathematica . tur pardlclogramma inter fe utpartes, fummse partium fem-per erunt ut fummae parallelogrammorum j atq; adeo, ubi partium& paraUelogrammorum numerus augetur 8c magnitudo diminui-tur in infmitum, in ulcima ratione parallelogrammi ad parallelo-grammum, id eft ( per hypotheiin ) in ultima ratione partis adpartem. Lemma V. Similium jigurarum latera omnia, qtidefbi mutuo refpondent^ fnntpro-portionalia^ tam curvilinea quam reSiilineay & are& funt in dupli-cata ratione laterum. Lemma VI. Si arcuf quilibct pofrtione datm A B fnbtendatur chorda AB, & m ptmSio altquo Ay in medio cnr<vatur coeant; dico quod angulns B A D fub chorda <& tangente contentus minuetur in infnitum & td- timo evanefcet. Nani producatur AB ad b ck ADad d0 & punclis A, B coeuntibus, nul-Iaq; adeo ipims Ab parte AB jacen-te amplius intra curvam, manifeftum eft quod hsec recta A b ve*. vel coincidet cum tangente A d, vel dueetur inter tangentem &curvam. Sed cafus pofterior eft: contra naturam Curvaturse, er-go prior obtinet. QJE. D. Lemma. VII. Jifdem pofitk, dko quod ultima ratio arcm^ chordde &> tangentis ad invicem eji ratio dequalitatrs. Vide Fig. Lem. 6 &*%<vi. Nam producantur AB&ADadblkd&c fecanti B D paral-lela agatur b d. Sitq; arcus A b fimilis arcui A B. Et pun&isA, B coeuntibus, angulus dAb, pcr Lemma fuperius, evanefcet;adeoq-, recrae A £, A d & arcus intermedius Ab coincident,&: prop-terea aequales erunt. Unde & hifce femper poportionalesrecl:seA B, A D, & arcus intermedius A B rationem ultimam habebuntaequalitatis. £K_E. D. CoroL i. Unde fi per Bducatur tangenti parallela 23Fre&amquamvis AFper A tranfeuntemperpetuo fecans in F, haec ultimoad arcum evanefcentem A B rati-onem habebit aequalitatis, eo quodcompleto parallelogrammo A F B-D, rationem femper habet xqua-litatis ad AD. Corol. i. Et fi per B&am
Size: 1503px × 1663px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
