. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 378 Rollung der ersten negativen Fußpunktkurve der Archimedischen Spirale auf einer kongruenten Kurve. Es sei (Fig. 11); (64) p ^ rt die Gleichung der Archimedischen Spirale ; dann ist a der Halbmesser des Grundkreises, auf welchem seine Tangente rollen muß, damit der mit ihr festverbundene Mittelpunkt o die Archimedische Spirale A be- schreibt. Errichten wir zum Vektor o p der Archimedischen Spirale A im Punkte -p die Senkrechte, und bewegt sich der entstandene rechte Winkel so, daß sein Scheitel p die Archimedische S
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 378 Rollung der ersten negativen Fußpunktkurve der Archimedischen Spirale auf einer kongruenten Kurve. Es sei (Fig. 11); (64) p ^ rt die Gleichung der Archimedischen Spirale ; dann ist a der Halbmesser des Grundkreises, auf welchem seine Tangente rollen muß, damit der mit ihr festverbundene Mittelpunkt o die Archimedische Spirale A be- schreibt. Errichten wir zum Vektor o p der Archimedischen Spirale A im Punkte -p die Senkrechte, und bewegt sich der entstandene rechte Winkel so, daß sein Scheitel p die Archimedische Spirale beschreibt, und daß sein Schenkel o p stets durch o geht, dann umhüllt sein zweiter Schenkel eine Kurve F, welche die erste negative Fußpunktkurve der gegebenen Archimedischen Spirale ist. Errichten wir im Anfange o die Senkrechte zu o p, dann ist ihr Schnitt- punkt n mit dem Grundkreise k der Momentanpol, durch welchen die Normale n p der Archimedischen Spirale geht. Fällen wir vom Punkte n die Senkrechte auf den einhüllenden Arm des bewegten rechten Winkels, so ist der Fußpunkt « ein Punkt der gesuchten Envelloppe; aus dem Rechtecke op(ùn ist ersichtlich, daß p ^ = a ist; somit:. Die erste negative Fußpunktkurve der Archimedischen Spirale erhalten wir, wenn wir auf den einhüllenden Arm des bewegten rechten ^^'inkels vom Scheitel p den Radius des Grundkreises auftragen. Es ist also wieder eine Spirale F, deren Gleichung ist, wenn wir 0 w = pj und <^ jï 0 CO = Çj bezeichnen:. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Ceská akademie ved a umení. Prague : Académie des sciences
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