. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. Soient AC et AB les projections horizontales et ac et ab les projections verticales. Parle procédé du n°8, déterminons d'abord les traces horizontales E et D des deux droites et menons DE. Cette droite sera la base d'uu triangle dout les partiesdes droites proposées com- prises entre leurs traces et leur point de rencontre, seront les autres côtés. 11 ne s'agit donc que de déter- miner les longueurs de ces parties , pour pouvoir cons- truire le triangle et conséquemment résoudre le pro- blùmc. Or,
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. Soient AC et AB les projections horizontales et ac et ab les projections verticales. Parle procédé du n°8, déterminons d'abord les traces horizontales E et D des deux droites et menons DE. Cette droite sera la base d'uu triangle dout les partiesdes droites proposées com- prises entre leurs traces et leur point de rencontre, seront les autres côtés. 11 ne s'agit donc que de déter- miner les longueurs de ces parties , pour pouvoir cons- truire le triangle et conséquemment résoudre le pro- blùmc. Or, il se présente un moyen plus simple pour arriver à cette solution : du point A menons sur ED la perpendiculaire indéfinie AF; joignons les pointsa et A, et portons AF de G ciiy"; tirons la droite qf, et prenons FH=((/". Du point H, menons enfin HD et HE; l'angle EUD scia l'angle demandé. En effet, la droite aA est perpendiculaire à la base, puisque les droites proposées devant se couper, le point a est la piojcction verticale de leur point de rencontre etle point A la projection horizontale de ce même point(5).Or, AFeslla projection hoiizontale de la hauteur du triangle dont ED est la base , et dont les deux autres côtés sont les portions des droites proposées, compiises entrt DE leiu- point de rencontre et leurs traces E et D, car si l'on conçoit un plan vertical mené par la perpendicu- laire abaissée du sommet de ce triangle sur sa base, ce plan passera nécessairement par le point A, et sa trace seraAF. Mais A est la projection horizontale de celte hauteur, dont une des extrémités est F, et dont l'autre se trouve élevée au-dessus du plan horizontal d'une hauteur verticale égale à aG; elle est donc égale à l'hy- pothénuse d'un triangle rectangle aQf ayant aG et G/^=AF pour côtés de l'angle droit. De plus , la hau- teur du triangle, si l'on suppose son plan abattu sur le plan
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