Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . in a Sats 26. Er i et variabelt retvinklet triangel den enekåthet konstant, da er forholdet mellem cosinus til kathetensmodstaaende vinkel og sinus til dens hcsliggende vinkelogsaa en konstant, som kun afhænger af nævnte kåthet. Lad acb og bed være hjørnerne i to vilkaarlige retvinkledetriangler med en fælles opgiven kåthet h c = x, hvor c er etfælles toppunkt for begge de rette vinkler, Vi tænker os da i be anbragt de ekvivalente pile T og Rmed begyndelsespunkter i henholdsvis b og c. Derpaa tænkervi os T dekomponeret efter ba og bd i de to
Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . in a Sats 26. Er i et variabelt retvinklet triangel den enekåthet konstant, da er forholdet mellem cosinus til kathetensmodstaaende vinkel og sinus til dens hcsliggende vinkelogsaa en konstant, som kun afhænger af nævnte kåthet. Lad acb og bed være hjørnerne i to vilkaarlige retvinkledetriangler med en fælles opgiven kåthet h c = x, hvor c er etfælles toppunkt for begge de rette vinkler, Vi tænker os da i be anbragt de ekvivalente pile T og Rmed begyndelsespunkter i henholdsvis b og c. Derpaa tænkervi os T dekomponeret efter ba og bd i de to komponenter Bog C med fælles begyndelsespunkt i b. Er da A og D to med henholdsvis B og C ekvivalentepile med begyndelsespunkter i henholdsvis a og d, da vil sum-men af arbeiderne for A og D ved enhver forskyvning af pil-figuren altid blive lig arbeidet for R. i 002]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 51 Bevæges pilfiguren saaledes henover sin flade, at den geo-dætiske linie ad herunder vil forskyves langs sig selv, saa blir. arbeidet for R lig nul, medens arbeiderne for A og D faarligestore talværdier men modsatte ættes derfor: /_cbd = cc, //bdc = 8, /_abc = d og //hac = y, saa faar man, om ad er forskjøvet et stykke k langs sig selv: kA cos y = kD cos 8 ellei eller endelig: cos /? A B sin a cos y D C sin å cos 8 cos y „, vsin a sin o (25) Til dette resultat kan vi uden anvendelse af piltheorien ogsaakomme paa følgende maade: Vi forlænger paa nedenstaaende figur ba ud over a til eog bd ud over d til f, saaledes at: ea = ab og fd=db. Derpaa opreiser vi paa ad en perpendikulær mn — cb fraet punkt m paa samme. 52 ÅXÉL THUE. [No. Ligger da n og h paa samme side af ad, saa vil ne ognf, som man strax ser, skjære ad i to saadanne punkter g ogh, at: %ag = %dh — cm.
Size: 2159px × 1158px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1850, booksubjectscience, bookyear1858
