. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 42 Karl Skihinsl'i, Setzt man statt p und r/ip die früher erhaltenen Werthe, so erhält mau r, Tg i\ c worin c dieselbe Instrumenteonstante bedeutet. lutegrirt man beide Seiten der Gleicliung, so wird Y=-({x+G)dy+C^ /. Nr. 13. Nimmt man die Nullordinate zur Anfangsordinate (siehe Fiissnote zu Nr. 9), so ist p = 0 für .c' = 0, somit (7=0; nun ist für a; = 0 auch F= 0, wenn man die x-Achse der Integralcurve durch ihren Anfangspunkt durchgehen lässt, für welchen Fall auch C^ = 0 wird, und man
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 42 Karl Skihinsl'i, Setzt man statt p und r/ip die früher erhaltenen Werthe, so erhält mau r, Tg i\ c worin c dieselbe Instrumenteonstante bedeutet. lutegrirt man beide Seiten der Gleicliung, so wird Y=-({x+G)dy+C^ /. Nr. 13. Nimmt man die Nullordinate zur Anfangsordinate (siehe Fiissnote zu Nr. 9), so ist p = 0 für .c' = 0, somit (7=0; nun ist für a; = 0 auch F= 0, wenn man die x-Achse der Integralcurve durch ihren Anfangspunkt durchgehen lässt, für welchen Fall auch C^ = 0 wird, und man erhält für diese Annahmen die einfache Beziehung und = 7j-'^ (?!"= —xdu c •' 9 Die letzte Gleichung auf die Form dY dx X c dy dx Fig. 4. gebracht, belehrt uns über den Znsammenhang beider Curveu; es entsprechen nämlicli den maximalen und minimalen Ordinalen der gegebenen Curve oder einem Übergänge über die Nullordinate (x- = 0), entweder maximale oder minimale Ordinalen der Integralcurve, weil -— = 0 wird entweder für x = 0 oder für -^ = 0. dx dx Ferner entspricht dem verticalen Elemente der gegebenen Curve [y^ =i oo], ein eben solches Element der Integralcurve. Nr. 14. Sei in Fig. 4 abcd die gegebene Curve, deren Anfangsordinate in die Nullordiuate verlegt wurde, und OECD die zugehörige Integralcurve, so ist nach Gleichung (j die Ordinate 1' dem Flächeninhalte der Fläche abfe proportional, indem sie als Summe aller Flächenelemente xdy erscheint. Wird daher die ganze Curve ahd und die Ordinate dh umfahren, so ist das Stück GH der ganzen zwischen der Curve abd^ den Ordinaten ao und dh und der Abscissenachse ox eingeschlossenen Fläche proportional. In dieser Form ist somit der Integrator ein Fiächenplani- m e t e r. Beschreibt man mit dem Umfahrungsstifte das Stück ab einer ver- ticalen Geraden, so verzeichnet der Integrator ebenfalls eine verticale Gerade, deren Länge proportional ist dem Flächeninhalte des zwischen ab, yg und den beiden, den
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