. comptesrendusheb87acad. es naturelles. ( 853 ) » îMaintenaiit, la première des deux marches en question est celle qui se liouve tracée dans la Onzième Leçon de Lamé, de i85(), surtout au § Cil, et qui consisic à composer V de deux souimes 3 dont l'une s'annule aux points des deux côtés droits /5 = rh ^ y, l'autre à ceux des deux côtés en arc a ;= «o, a = a,, mais dont chacune satisfait à (i8), V =-a'-e-^, aux points des deux côtés où elle ne s'annule pas. On arrive ainsi, sih et coh étant les caractéristiques du sinus el du cosinus hyperboliques, n et i étant des nombres e
. comptesrendusheb87acad. es naturelles. ( 853 ) » îMaintenaiit, la première des deux marches en question est celle qui se liouve tracée dans la Onzième Leçon de Lamé, de i85(), surtout au § Cil, et qui consisic à composer V de deux souimes 3 dont l'une s'annule aux points des deux côtés droits /5 = rh ^ y, l'autre à ceux des deux côtés en arc a ;= «o, a = a,, mais dont chacune satisfait à (i8), V =-a'-e-^, aux points des deux côtés où elle ne s'annule pas. On arrive ainsi, sih et coh étant les caractéristiques du sinus el du cosinus hyperboliques, n et i étant des nombres entiers, à (19). j. 1 in- V^ ( â II" e=%sih;«^a, â a) + e"' sihm 7: ^ 'i + l sih/«^a, âa,) Oo-V'c-'»âe-''iCos/7r eohw'6 . ,, \ / - , ''" j + â > -âr -sin/« (« ~ (Zn) OU m = - -- 1 = 1 coli;;/-- \ » La deuxième marche est celle qui se trouve accessoirement indiquée par MM. Thomson et Tait comme pouvant être essayée concurremment avec celle où l'angle '(j ne figure que dans les sinus et cosinus circulaires [et dont le développement amène à une expression de V revenant à celle (i3) de m]. )) Cette deuxième marche conduit à g3aj\ 't ^ (â 20) [ eo-'V I e""» âe'". cosfV cohw'P . ,, \ / > . i >T ; r ^SU1»2 (a â Ko) OU/« : F , = i cohm - ! 2 » Ces expressions (ig), (20J satisfont bien à (ry) et (18). On les trans- forme facilement, vu que ac^ = rc. â «â -:; '"g- ?.. ., de manière qu'elles ne contiennent que li?s coordonnées polaires/', j'3. Et des valeurs qu'elles donnent pour V on déduit aisémetit celles de u, vu que du â - dr â iâd^ r f/p di- ' est une différentielle exacte qui siutégre immédiatement. « 5. Mais, tandis que l'expression (i3) de u, ou celle de V qui lui serait. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - colo
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