. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. m sa diagonale OE, résultante de ces forces, sera dans la diieciion de Ont, et nous aurons (i) On : Op ou Q : P : : sin pOE : sin 7?OE Mais l'angle 7îOE est égala l'angle BAC d'inclinaison du plan; ainsi l'on a BC AB et m V : p : : AB : AC Sin «OE = Sin BA ou , sin nOE =-^ , en nommant / la longueur AB du plan incliné et A, sa hauteur BC. La proportion précé- dente deviendra donc Q: P :: l. sm pOE .h Ainsi le rapport des forces P et Q dépend de l'angle pOE, que la force P fait avec la perpendiculaire
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. m sa diagonale OE, résultante de ces forces, sera dans la diieciion de Ont, et nous aurons (i) On : Op ou Q : P : : sin pOE : sin 7?OE Mais l'angle 7îOE est égala l'angle BAC d'inclinaison du plan; ainsi l'on a BC AB et m V : p : : AB : AC Sin «OE = Sin BA ou , sin nOE =-^ , en nommant / la longueur AB du plan incliné et A, sa hauteur BC. La proportion précé- dente deviendra donc Q: P :: l. sm pOE .h Ainsi le rapport des forces P et Q dépend de l'angle pOE, que la force P fait avec la perpendiculaire Om, et celte force doit être d'autant plus grande que cet angle s'écarte plus de l'angle droit. Lorsque la force P est parallèle au plan incliné, l'angle /)0E devient droit, et l'on a simplement Q:P::/:A .â¢..â¢â â " C'est-à -dire que, dans ce cas, la force P est au poids Q, du corps auquel elle doit faire équilibre, comme la hau- teur du plan incliné est à sa longueur. 3. Si nous désignons par a l'angle On m que fait la di- rection de la force Q avec la longueur AB du plan in- cliné, par a' l'angle POP' que fait la direction de la force P avec cette même longueur, comme il est facile de voir que a est le complément de «OE, et a.' celui de ;)0E, nous pourrons mettre la proportion (i) sous la forme Q : P :: COS a : cosa . .;,.,. D'où nous obtiendrons (2) Q cos a = Pcos a' pour l'équation d'équilibre sur le plan incliné. 3. Il est facile de conclure de ce qui précède que si deux poids Vet P, tenus ensemble par un lien flexible et passant sur le sommet de deux plans inclinés, se fai- saient équilibre, entre eux dans le rapport A 4- Le frottement et l'adhérence des surfaces en con- tact pouvant être considérés comme des forces qui dé- truisent une partie de la force Q, modifient nécessaire- ment, dans la pratique, les conditions d'équilibre sur le plan inclin
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