. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. ( 247 ) manque de temps m'oblige à laisser au lecteur le soin de les dé RECTIFICATION DE LA CYCLOIDE. Soit amf le cercle roulant, c son centre, m le point qui décrit la cycloïde, Ik la droite sur laquelle roule le cercle amf, a le point de contact de ce cercle avec la droite Ik. Le point a étant le centre instan- tané de rotation qui corres- pond à la position actuelle du point m, il est visible que la vitesse v de ce point est dirigée tout entière suivant mf. Prenons mf pour grandeur de la
. Bulletins de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. ( 247 ) manque de temps m'oblige à laisser au lecteur le soin de les dé RECTIFICATION DE LA CYCLOIDE. Soit amf le cercle roulant, c son centre, m le point qui décrit la cycloïde, Ik la droite sur laquelle roule le cercle amf, a le point de contact de ce cercle avec la droite Ik. Le point a étant le centre instan- tané de rotation qui corres- pond à la position actuelle du point m, il est visible que la vitesse v de ce point est dirigée tout entière suivant mf. Prenons mf pour grandeur de la vitesse actuelle v. Si par le point f nous menons la droite fb tangente en f au cercle amf, mb, fb seront les composantes de la vitesse v, l'une parallèle, l'autre perpendiculaire au diamètre af. Cela posé, tandis que le point m décrit la cycloïde, si l'on considère le cercle amf comme fixe et qu'on projette le point décrivant sur ce cercle par une droite parallèle à Ik, on voit immédiatement que la projection du point décri- vant a une vitesse actuelle v' représentée en grandeur et en direction par la droite me, tangente en m au cercle amf. Il suit de là qu'en désignant paru' la composante de la vitesse v' dirigée suivant mf, on a généralement u' = md, d étant le pied de la perpendiculaire abaissée du point e sur mf. Or, puisque les droites fe, me sont toutes deux tangentes, l'une en f, l'autre en m, au cercle amf, le point. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles : F. Hayez
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